高等数学第八章习题知识分享.doc

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1、__________________________________________________向量代数自测题一．选择题1．点关于坐标原点的对称点是（）(A)；(B)；(C)；(D)。2．设为非零向量，且，则必有（）(A)；(B)；(C)；(D)。3．在平面内与等距离的点为（　　）(A)；(B)；(C)；(D)。4．已知均为单位向量，并且满足关系式，则（）(A)；(B)；(C)；(D)。5．设为非零向量，并且，，则与的夹角为（）(A)；(B)；(C)；(D)。二．填空题1．向量在向量上的投影为。2．已知向量的终点坐标是，模，其方向与向量的方向一致，则向量的起点坐标是。3．已知，则。4．已知

2、，则三角形中角=。____________________________________________________________________________________________________5．设均为非零向量，则。一．计算题1．已知求。2．设，求以和为边的平行四边形的面积。空间解析几何自测题一．选择题1．直线：与：的关系是（）（A）；(B)与相交但不一定垂直；（C）；(D)与是异面直线。2．空间直线的方程为，则该直线（）（A）垂直于轴，但不平行于轴；（B）垂直于轴；（C）垂直于轴，但不平行于轴；（D）平行于轴。3．曲线：在平面上的投影柱面的方程是（　　）（A）；（B

3、）；（C）；（D）。4．平行平面与间的距离为（）（A）；（B）；（C）；（D）。二．填空题1．直线上与点的距离最近的点为。2．将曲线绕轴旋转一周的曲面的方程为。____________________________________________________________________________________________________3．方程表示的曲面是。4．动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹方程为，表示的曲面是。5．曲面与的交线方程是，图形是。三．计算题与证明题1．将坐标面上的双曲线分别绕轴及轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程，并指出分别是什么曲面。2．求曲面与

4、平面的交线在面上的投影方程。3．求母线平行于轴，且通过曲线的柱面方程。4．按下列条件求平面方程：1）平行于平面且过点；2）通过轴和点；3）平行于轴且经过两点和；4）平面过点，且在三个轴上截距相等;5）过点且垂直于两平面和。5．用对称式方程及参数方程表示直线。6．求过点且平行于平面，又与直线相交的直线方程。7．已知点，证明四点共面，并求其所在的平面方程。8.已知点A与点B的坐标分别为（1，0，0）和（0，1，1），线段AB绕z轴旋转一周所成的旋转曲面为S，求由曲面S及两平面z=0,z=1所围立体的体积。_______________________________________________

5、___