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时间:2021-03-29
《全应用的时间的序列课后解答讲解.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二章习题答案2.1(1)非平稳(2)0.01730.7000.4120.148-0.079-0.258-0.376(3)典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2(1)非平稳,时序图如下(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下:典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3(1)自相关系数为:0.20230.0130.042-0.043-0.179-0.251-0.0940.0248-0.068-0.0720.0140.1090.2170.3160.0070-0.0250.075-0.141-0
2、.204-0.2450.0660.0062-0.139-0.0340.206-0.0100.0800.118(2)平稳序列(3)白噪声序列2.4LB=4.83,LB统计量对应的分位点为0.9634,P值为0.0363。显著性水平,序列不能视为纯随机序列。2.5(1)时序图与样本自相关图如下(2)非平稳(3)非纯随机2.6(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))(2)差分序列平稳,非纯随机第三章习题答案3.1解:3.2解:对于AR(2)模型:解得:3.3解:根据该AR(2)模型的形式,易
3、得:原模型可变为:=1.98233.4解:原模型可变形为:由其平稳域判别条件知:当,且时,模型平稳。由此可知c应满足:,且即当-14、出。3.9解::。3.10解法1:(1)即显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。(2)为MA(1)模型,平稳。解法2:(1)因为,所以该序列为非平稳序列。(2),该序列均值、方差为常数,,自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。3.11解:(1),模型非平稳;1.3738-0.8736(2),,,模型平稳。0.60.5(3),,,模型可逆。0.45+0.2693i0.45-0.2693i(4),,,模型不可逆。0.2569-1.5569(5),模型平稳;0.7,模型可5、逆;0.6(6),,,模型非平稳。0.4124-1.2124,模型不可逆;1.1。3.12解法1:,,所以该模型可以等价表示为:。解法2:,3.13解:。3.14证明:已知,,根据模型Green函数的递推公式得:,,3.15(1)成立(2)成立(3)成立(4)不成立3.16解:(1),已知AR(1)模型的Green函数为:,[9.9892-1.96*,9.9892+1.96*]即[3.8275,16.1509](2)[10.045-1.96×,10.045+1.96*]即[3.9061,16.1839]。6、3.17(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:3.18(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:3.19(1)平稳非白噪声序列(2)MA(1)(3)下一年95%的置信区间为(80.41,90.96)3.20(1)平稳非白噪声序列(2)ARMA(1,3)序列(3)拟合及5年期预测图如下:第四章习题答案4.1解:所以,在中与前面的系数均为。4.2解由代入数据得解得4.3解:(1)(2)利用且初始值进行迭代计算即可。另外,该题详见Excel。11.79277(3)在移7、动平均法下:在指数平滑法中:4.4解:根据指数平滑的定义有(1)式成立,(1)式等号两边同乘有(2)式成立(1)-(2)得则。4.5该序列为显著的线性递增序列,利用本章的知识点,可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。4.6该序列为显著的非线性递增序列,可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线,也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。4.7本例在混合模型结构,季节指数求法,趋势拟合方法等处均有多种可选方案,如下做法仅是可选8、方法之一,结果仅供参考(1)该序列有显著趋势和周期效应,时序图如下(2)该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化,所以尝试使用加法模型拟合该序列:。(注:如果用乘法模型也可以)首先求季节指数(没有消除趋势,并不是最精确的季节指数)0.9607220.9125751.0381691.0643021.1536271.1165661.042920.9841620.9309470.9385490.9022810.955179消除季节影响
4、出。3.9解::。3.10解法1:(1)即显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。(2)为MA(1)模型,平稳。解法2:(1)因为,所以该序列为非平稳序列。(2),该序列均值、方差为常数,,自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。3.11解:(1),模型非平稳;1.3738-0.8736(2),,,模型平稳。0.60.5(3),,,模型可逆。0.45+0.2693i0.45-0.2693i(4),,,模型不可逆。0.2569-1.5569(5),模型平稳;0.7,模型可
5、逆;0.6(6),,,模型非平稳。0.4124-1.2124,模型不可逆;1.1。3.12解法1:,,所以该模型可以等价表示为:。解法2:,3.13解:。3.14证明:已知,,根据模型Green函数的递推公式得:,,3.15(1)成立(2)成立(3)成立(4)不成立3.16解:(1),已知AR(1)模型的Green函数为:,[9.9892-1.96*,9.9892+1.96*]即[3.8275,16.1509](2)[10.045-1.96×,10.045+1.96*]即[3.9061,16.1839]。
6、3.17(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:3.18(1)平稳非白噪声序列(2)AR(1)(3)5年预测结果如下:3.19(1)平稳非白噪声序列(2)MA(1)(3)下一年95%的置信区间为(80.41,90.96)3.20(1)平稳非白噪声序列(2)ARMA(1,3)序列(3)拟合及5年期预测图如下:第四章习题答案4.1解:所以,在中与前面的系数均为。4.2解由代入数据得解得4.3解:(1)(2)利用且初始值进行迭代计算即可。另外,该题详见Excel。11.79277(3)在移
7、动平均法下:在指数平滑法中:4.4解:根据指数平滑的定义有(1)式成立,(1)式等号两边同乘有(2)式成立(1)-(2)得则。4.5该序列为显著的线性递增序列,利用本章的知识点,可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。4.6该序列为显著的非线性递增序列,可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线,也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测,答案不唯一,具体结果略。4.7本例在混合模型结构,季节指数求法,趋势拟合方法等处均有多种可选方案,如下做法仅是可选
8、方法之一,结果仅供参考(1)该序列有显著趋势和周期效应,时序图如下(2)该序列周期振幅几乎不随着趋势递增而变化,所以尝试使用加法模型拟合该序列:。(注:如果用乘法模型也可以)首先求季节指数(没有消除趋势,并不是最精确的季节指数)0.9607220.9125751.0381691.0643021.1536271.1165661.042920.9841620.9309470.9385490.9022810.955179消除季节影响
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