辽宁省本溪市实验中学2009—2010学年九年级第一次数学质量测试(含答案).doc

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1、九年级第一次质量测试数学试卷考试时间:90分钟试卷满分:100分一、选择题:(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确的答案选项填在下表中相应题号下的空格内,每小题2分,共16分)1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。,则此等腰三角形顶角的度数为()A、60B、120C、70D、60或1202、关于的一元二次方程的一个根是0,那么a的值为()A、B、C、或D、3、如图1,已知点表示三个城镇,现要建一个货物中转站,要求它到三个城镇的距离都相等,则可供选择的有()A.一处B.二处C.三处D.四处4、如图2,△A

2、BC的三边AB,BC,CA的长分别为20,30,40,其三条解平分线将△ABC分为三个三角形,则等()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:55、根椐下面表格的对应值判断方程一个解的范围是()A.B.C.D.6、如图3,在等边△ABC中,D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()A.45B.55C.60D.757、已知点A和点B,以点A和点B为两个顶点,作位置不同的等腰直角三角形,一共可作出()-6-A、2个B、4个C、6个D、8个8、在△ABC中,AB=15,AC=1

3、3,高AD=12,则△ABC的周长是()A、42B、32C、42或32D、37或33二、填空题:(每小题2分,共16分)9、已知等腰三角形的一个角为75,则其顶角是________________10、如图4,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻转180成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则=_________________11、用换元法解方程时,设,原方程为关于的一元二次方程的一般形式为________________12、将一根长为24cm的筷子置于底边直径为5cm,高为12cm的圆柱水杯中,(如图5)

4、,设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值围是________________13、写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题________________________________,该命题是_________________命题(填“真”或“假”)14、如图6,C为线段AE上的一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①KD=BE;②PQ//AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60恒成立

5、的结论有_________________(把你认为正确的序号都填上)15、三角形的三边长分别为,,,且则△ABC的形状一定是_________________三角形16、如图7,在△ABC中,AB=AC,∠B=15,AB=2a,=_________________三、解答题:(17题每小题3分。18题6分,共12分)17、解下列方程(利用配方法)(1)(2)18、已知:如图8,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试说明AOBC-6-四、解答题:(19题8分,20题6分。共14分)19、已知:两个大小不同的等腰直角三角形三角

6、板如图9(1)放置,图9(2)是由它抽象出的几何图形,B、C、E三点共线,连接DC。(1)找出图中的全等三角形,并给予证明。(说明:结论中不得含有未标识字母)(2)证明:DCBE20、试证关于的方程,不论为何值时,该方程都是一元二次方程五、解答题:(21题分,22题分,共14分)21、在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB和BC上的点,连结DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF试说明:BD=CF22、如图11,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E求证:(1)∠EAD=∠EDA

7、;(2)DF//AC;(3)∠3=∠B.六、解答题:(23题4分,24题6分,共10分)23、已知:三角形的两边长分别是3和8,第三边长是一元二次方程0的根,求此三角形的周长.-6-24、如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=4,BC=3,在Rt∠ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,如图12所示。(要求:在两个备用图中,分别画出两种与示例不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长)七、解答题:(8分)25、如图:在△ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平

8、行线BG于点G,DEGF,交AB于E,连接EG、EF(1)求证:BG=CF(2)判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.八、解答题:(10分)26、如图:点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110,∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时方向旋转60得△ADC,连接OD

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