鲁棒优化模型和最优解解法论文

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1、鲁棒优化模型和最优解解法毕业论文1.简介装配线就是包括一系列在车间中进行连续操作的生产系统。零部件依次向下移动直到完工。它们通常被使用在高效地生产大量地标准件的工业行业之中。在这方面，建模和解决生产线平衡问题也鉴于工业对于效率的追求变得日益重要。生产线平衡处理的是分配作业到工作站来优化一些预定义的目标函数。那些定义操作顺序的优先关系都是要被考虑的，同时也要对能力或基于成本的目标函数进行优化。就生产（绍尔，1999）产品型号的数量来说，装配线可分为三类：单一模型（SALBP），混合模型（MALBP）和多模式（MMALBP）。在混合模型线和类似的生产流程中的同一产品

2、的几个版本都需要他们。凡生产流程有明显不同的生产线都需要计划并被称为多模型生产线。从整体上对单一模型的装配线来说，对于一种均匀的产品的制造，就会有两个基本能力取向的问题：在给定一个所需的周期时间内最小化工作站的数量，所有这是由工作站时间的最大值（SALBP1）中所定义；或在给定的工作站数目下最小化周期时间（SALBP2）。结合两种构想和优化工作站的数量和周期时间的效率问题(SALBP2)，也经常被研究。在现实生活中,装配过程中受到各种不确定性来源的影响,如操作时间的可变性、资源使用或可用性。这些变化威胁到装配目标和避免它们造成的损失是至关重要的。在这些资源中,操

3、作时间的变化是重要的,特别是对于包含手动操作的生产线。在大量变化的情况下,生产管理是昂贵的(生产线停工,工人的再分配,加班、短缺,等等)。在这方面,本研究着重于预防这些成本的产生。为此,我们制定了鲁棒SALBP-2。在这个问题中,工作站被认为是预先确定的数量,因此变化影响生产周期和生产率。开发一个算法来分配操作工作站,使其有可能在定义的最小周期内完成。因此,即使面对突发事件也能表现良好的更可靠的装配系统将会被设计出来。16我们强调,这项研究既有助于装配线设计的理论也有助于其实践。从理论上讲,这是第一篇将鲁棒优化理念应用在模型上和避免在生产线产生中断的文章,。此外

4、,弯管机分解并不常用来解决平衡问题。事实上,绝大多数的研究使用动态规划,分支界限法或启发式方法。另一方面，在实践中，在汽车，机械和电子行业的不同公司可能受益我们的模型和算法从而建立可靠的装配生产线。此外，我们的算法具有不需要综合历史数据或概率分布的优势；在许多行业中，以前的可靠的数据可能不能用来估计运行时间的概率分布，特别是对新的生产线来说。本文的其余部分安排如下。第2部分就相关问题和生产线平衡方法和模型的文献和对不确定性的规避做了总结。第3.1节和3.2节分别叙述了确定性的数学模型和鲁棒问题。为了解决争用问题，分解算法是在第4节表达，实验分析和计算结果在第5节

5、，。最后，第6节则给出了结论和未来研究的角度。2.相关文献为了使SALBP-2最优，绍尔和克莱因（1996）提出了一个分支定界算法，而学士学位urdag等（1997）开发了近似算法。Goksen和Agpak（2006）随后提出了一个多准则决策方法及制定了目标规划模型，U型线。然而，Simaria和维拉里纽（2004）强调了混合模型，具体MALBP-2生产，并得出与遗传算法的近似解。奥兹坎和Toklu（2009）提出了一个数学模型和模拟退火算法来平衡双面线路。多桂等研究了一个生产线平衡不同的扩展和最低成本目标下合并设备的选择（2012）。对所有问题的分类方案和代表

6、性的论文通过百胜等人提出（2007年）。我们也参考了读者舍尔和Becker（2006），百胜等人的调查和BattaiaDolgui（2013）其他有关问题和模型。需要注意的是生产线平衡的研究论文的大部分假设所有数据的完全了解。但是，在今天，为了达到输出目标对不确定性的来源保障机制的整合是至关重要的，。为了这个目的，我们可以使用鲁棒优化，这是那些模型不确定性和影响的基础优化方法之一，正如随机规划，灵敏度分析，参数规划和模糊规划一样。在这些方法中，随机规划被广泛应用，因为它是一个使用概率分布来描述不确定的数据的功能强大的建模系统。它同样也被应用到生产线平衡，但我们再

7、次强调，随机的方法只有在准确的概率描述下是适用的。最近已经吸引了许多研究者关注的另一种替代方法是模糊规划。它采用模糊数字和通过模糊集隶属函数，而不是随机变量的定义产生的约束。隶属函数可能会允许一些约束违反和衡量约束补偿。它也应用到生产线平衡。16敏感度分析或稳定性有所不同，因为它在本质上是反应性的，不适用于在建模阶段的不确定性。Sotskov和Gurevsky等研究了解决生产线平衡问题的方案，并得出在加工时间的微小变化下保持最优的预先解决方案的充要条件。他们进行了事后最优性分析，而我们在处理时间模型的可变性，并得出鲁棒问题的最优解（S）。鲁棒优化考虑最坏情况下的

8、绩效，并寻求那些在最坏的