会议筹备课件.ppt

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1、2009全国大学生数学建模竞赛D题会议筹备李凤2011.7附表110家备选宾馆的有关数据宾馆代号客房会议室规格间数价格(天)规模间数价格(半天)①普通双标间50180元200人11500元商务双标间30220元150人21200元普通单人间30180元60人2600元商务单人间20220元………………⑩经济标准房2床）55260元180人11500元标准房（2床）45280元140人21000元⑤⑦⑧②④③1000500300150200300⑨⑥⑩300700150①附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）建立di对ai的回归模型，

2、用线性模型预测本届会议与会代表数量N=638确定需要预订客房的总量时，应该考虑使会议筹备组在订房上的损失尽量小，损失包括两部分：预订客房数超过实际用量时筹备组需要支付的一天空房费；预订客房数不够实际用量时引起代表不满的“费用”，后者要用适当的数学表达式加以量化。确定了预订客房的总量，根据附表2数据中本届会议的代表所需要三种类型的客房的比例，可以得到需要预定各类客房的数量。可以建立如下模型：解决1）确定需要预订的各类客房的总量解决2）确定在哪些宾馆预订客房及各宾馆预订各类客房的数量问题2主要应从筹备组管理方便及代表满意来考虑，如满足代表在合住

3、或独住及价位方面的需求、预订的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。当建立优化模型时，可以用宾馆总数最少为目标，以满足代表在合住或独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件。解决3）确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量问题3主要应考虑租用会议室和客车的总费用尽量小、会议室所在的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。租车接送代表要考虑多少代表参加哪个分组会议，由于题目中没有这方面的信息，可以按照平均的、随机的方式处理。当建立优化模型时，通常用租借会议室和客车的总费用最少为目标，以满足对会议室数量和大小的需求，及租车接送

4、代表的需要等为约束条件，由最优解确定租用哪些会议室、三种车各租多少辆。将问题2，3统一地建立模型并求解有一定困难，一种办法是在问题2的几个解的基础上分别求解问题3，通过比较得出最后结果。四、题目的特点题目来源:实际研究课题的简化、改编；有实际背景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深题目需要的数学知识一般不超过本科的三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方法；专科题目力求少用大学数学内容解题所用的数学方法尽量多元化、综合化可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献兼顾数据的处理与数据

5、的收集五、对学生论文的评述从竞赛情况看，由于会议筹备是一个易理解、好下手、方法灵活的问题，因此较多的参赛队选择了该题。我们在赛题中有意地没有列出要解决问题的具体步骤，这就给了一个很大的思维拓展空间，解决问题的办法灵活多样，不拘一格。从提交的论文来看，绝大多数同学都能根据自己对问题的理解和掌握的数学知识，给出解决问题的方法，并得到所要求的结果。不少同学还建立了在课堂上没有学过的数学规划模型，并利用数学软件求解。这些都反映出该题对于高职高专学生来说，无论从题型还是所用的数学知识都是适合的。很多同学在解决主要问题之前，都做了一些准备工作，如按照

6、代表对住房类型、价位的需求将各宾馆的客房分类整理，得到哪些宾馆能满足较多代表需求的信息，并事先排除几个满足需求较少、价位又高的宾馆。制定预订宾馆客房、租借会议室、租用客车方案，多数同学先确定在哪些宾馆预订客房及其数量，再在此条件下确定租用会议室和客车的方案。有些同学是先确定在哪些宾馆租借会议室，然后预订客房，也是有道理的。还有的同学将宾馆总数最少和宾馆间的距离最短结合起来，建立双目标规划模型，也是好的。但是，真正有创意并且完成得很完美的论文并不多见，这是由于在解题过程中，必须做出若干在实际中可操作的且又能基本符合实际情况的模型假设。否则，所

7、建立的模型必然存在这样或那样的缺陷。还有一些同学不用优化模型，而是用分析方法先排除一些宾馆，或是依次在某些宾馆安排代表（一般是哪个宾馆可容纳的人多，就先安排这个宾馆），虽然所得到的结果也是不错的，但是这种办法更偏向于经验，从数学建模的角度来说就不大好了。在确定租车方案以后，有的同学还给出客车在宾馆之间接送代表的具体办法，如行车路线、每辆车始发地和目的地分别是什么宾馆，中途经什么宾馆等，这些考虑值得鼓励。题目中已明确说明客房房费由与会代表自付，筹备组只需要在满足代表对住房价位类型需求的条件下，承担可能出现的空房费和度量代表不满程度的“费用”

8、。在确定预订客房方案时，客房价格不应成为优化的目标，而只能是兼顾的因素。一些同学在审题时没有完全把握这些要求，过分注意了客房价位，而对空房费和不满引起的“费用”关注不够。将宾馆之