江苏省教授级中学高级教师、全国模范教师、中国数学奥林.ppt

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1、江苏省教授级中学高级教师、全国模范教师、中国数学奥林匹克高级教练、江苏省“人民教育家培养工程”首批培养对象、江苏省特级教师、常州市初中自觉数学教育潘建明名师工作室领衔人，自觉数学教育创始人。国家教育部“国培计划”首批专家库成员，在全国送培送教达200余次。发表学术论文一百五十余篇，出版《解读自觉数学课堂》等多部学术专著。潘建明正方形的判定江苏常州田家炳初级中学潘建明北京市义教课改实验教材第十六册16.4常州市初中自觉数学教育潘建明名师工作室企划1．经验唤醒一(1)对于正方形，你已经知道了什么?一、自觉体悟正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形

2、（spuare）。正方形是特殊的矩形和菱形，它具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。边：对边平行，四边都相等。角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。ABCDO对称性：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。正方形的判定请你针对课题提出你的问题或想法!2．自觉提问矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；1．经验唤醒二菱形的判定四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；知能策略回顾3．经验唤醒三从这个图中，你对正方形的判定想说什么?既是矩形又是菱形的四边形才会是正方形。二、探究导学1.在

3、矩形的基础上判定正方形有一组邻边相等的矩形是正方形求证:有一组邻边相等的矩形是正方形.2.在菱形的基础上判定正方形有一个角是直角的菱形是正方形3.在平行四边形的基础上判定正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；六、策略导图正方形的判定总的策略既是矩形又是菱形的四边形是正方形。基于四边形基于矩形基于菱形基于平行四边形有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形；对角线相等，并且互相垂直平分的四边形是正方形；四、巩固强化判定满足下列条件的四边形是否为正方形，并说明理由:(1）对角线互相垂直且相等的平

4、行四边形；（）(2)对角线互相垂直的矩形；()(3)对角线相等的菱形；()(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形；（）√√√√例题如图，在平面直角坐标系xoy中，顺次联结点A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D(0，2)所得到的四边形ABCD是怎样的四边形?并说明理由.答:四边形ABCD是正方形.理由:∵在平面直角坐标系xoy中，A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D(0，2)，∴OA=OB=OC=OD=2，∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分).又∵AC=BD，且AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形(对角线相等,且互相垂直).对角线相等，并

5、且互相垂直平分的四边形是正方形；如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样才能剪出一个正方形？只要保证剪口线与折痕成45°角即可学中做一想一想：为什么？学中做二如图，将一张菱形纸片，沿两条对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图16-43所示的方法就能拼成正方形，想一想这是为什么？两锐角拼成一个直角两直角边拼在一条直线上图16-43如图，将一张菱形纸片，沿两条对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图16-43所示的方法就能拼成正方形，想一想这是为什么？两直角边拼在一条直线上五、变式引领变式题已知:正方形ABCD中,点

6、E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ如图，将一张菱形纸片，沿两条对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形按图16-43所示的方法就能拼成正方形，想一想这是为什么？两锐角拼成一个直角六、学会创造小组合作由所给出的图形语言，编一道证明或探究题，并说出验证的理由.七、效能评估已知,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=∠BCD=Rt∠,对角线AC平分∠DAB，求证:四边形ABCD是正方形.心灵感悟我想对你说……（自己、同伴、老师）八、回归基础1．回归书本：P74—75

7、页；2.作业:P75练习　:第2题。祝同学们学习进步!谢谢！观察旋转