高中数学人教A版选修4-1阶段质量检测（一） B卷 Word版含解析.doc

《高中数学人教A版选修4-1阶段质量检测（一） B卷 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、经典小初高讲义阶段质量检测(一)B卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC相似的三角形有(　　)A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：选C　根据相似三角形的预备定理可得△OEF∽△OAD，△CHG∽△CBO，△OAD∽△OBC.2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是(　　)A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED

2、．△AEC∽△DAC解析：选C　∵D为BC的中点，∠CAB＝90°，∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠C＝∠BAE，又∵∠E＝∠E，∴△BAE∽△ACE.3．已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP＝x，EF＝y那么下列结论中正确的是(　　)A．y是x的增函数B．y是x的减函数C．y随x的增大先增加后减小D．无论x怎样变化，y为常数解析：选D　连接AR，∵E、F分别为AP、PR的中点，∴EF是△APR的中位线，∴EF＝AR，∵当P在BC上由B向C

3、运动时，点R在CD上固定不变，故选D.4．如图，G点是△ABC的重心，GE∥BC，那么AB是BE的(　　)A．3倍B．6倍C．2倍D．4倍解析：选A　∵G是△ABC的重心，∴GC＝2DG，∵GE∥BC，∴BE＝2ED.小初高优秀教案经典小初高讲义∴BE＝BD，即BD＝BE.∵AB＝2BD，∴AB＝2×BE＝3BE.5．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3.则△ACD与△CBD的相似比为(　　)A．2∶3B．4∶9C.∶3D．不确定解析：选C　如右图，在Rt△ACB中，CD⊥AB，由射影定理得CD2＝AD·BD，即

4、＝.又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ACD∽△CBD.又∵AD∶BD＝2∶3，令AD＝2x，BD＝3x(x>0)．∴CD2＝6x2，∴CD＝x.易知△ACD与△CBD的相似比为＝＝.6.如右图，过梯形ABCD的腰AD的中点E的直线EF平行于底边，交BC于F，若AE的长是BF的长的，则FC是ED的________倍．(　　)A.　　　　B.C．1　　　　D.解析：选B　∵AB∥EF∥DC，且AE＝DE，∴BF＝FC.又∵AE＝BF，∴FC＝ED.7.如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且＝，AE＝BE，则有(　　)A．△AE

5、D∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD解析：选B　直接法，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a.小初高优秀教案经典小初高讲义所以AE＝BE＝a.所以＝＝.又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD，选B.8．等腰梯形各边中点连线所围成的四边形是(　　)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形解析：选B　连接梯形各边中点，可得平行四边形，由于等腰梯形的对角线相等，所以平行四边形的各边相等，由此可以判定此四边形必定为菱形．9．如图，锐角三角形ABC的高C

6、D和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形的个数是(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选C　∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴△ODB，△ABE，△ADC，△OCE都是直角三角形．又∵∠DBO＝∠EBA，∠A＝∠A，∠DOB＝∠EOC，∴△ODB∽△AEB∽△ADC，△ODB∽△OEC，∴与△ODB相似的三角形有3个．10.如图所示，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB′C′D′的位置，则这两个正方形重叠部分的面积为(　　)A．4B．2－C．2＋D.－1解析：选B　如图，过B′点作EF∥BC，分别交

7、AB、DC于E、F，连接AK.由基本图形知，Rt△KFB′∽Rt△B′EA.在Rt△AB′E中，∠EAB′＝60°，AB′＝1，∴B′E＝.小初高优秀教案经典小初高讲义∴＝＝＝＝2－∴KB′＝2－.又∵Rt△AB′K≌Rt△ADK，∴SAB′KD＝2S△AB′K＝AB′×KB′＝2－.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中的横线上)11．如图，在▱ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，则BM＝________，DN＝________.解析：＝＝，∴BM＝BC＝12，＝＝，∴DN＝BM＝6.答案：12　61

8、2．如图，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶1，E为BD的中点，AE延长线交BC于F，则BF与FC的比值为____________．解析：过D作DG平行于BC，交A