资源描述：
《高中数学人教A版选修4-4模块检测卷（一） Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、经典小初高讲义模块检测卷(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足
2、PA
3、＝2
4、PB
5、，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于( )A．πB．4πC．8πD．9π解析：选B 设P点的坐标为(x，y)，∵
6、PA
7、＝2
8、PB
9、，∴(x＋2)2＋y2＝4[(x－1)2＋y2]．即(x－2)2＋y2＝4.故P点的轨迹是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，它的面积为4π.2．柱坐标对应的点的直角坐标是( )A．(，－1,1)B．(，1,1)C．(1
10、，，1)D．(－1，，1)解析：选C 由直角坐标与柱坐标之间的变换公式可得3．在极坐标系中，点A的极坐标是(1，π)，点P是曲线C：ρ＝2sinθ上的动点，则
11、PA
12、的最小值是( )A．0B.C.＋1D.－1解析：选D A的直角坐标为(－1,0)，曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝2y，即x2＋(y－1)2＝1，
13、AC
14、＝，则
15、PA
16、min＝－1.4．直线(t为参数，θ是常数)的倾斜角是( )A．105°B．75°C．15°D．165°解析：选A 参数方程⇒消去参数t得，y－cosθ＝－tan75°(x－s
17、inθ)，∴k＝－tan75°＝tan(180°－75°)＝tan105°.故直线的倾斜角是105°.5．双曲线(θ为参数)的渐近线方程为( )A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x解析：选D 把参数方程化为普通方程得－x2＝1，渐近线方程为y＝±2x.6．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )A．圆、直线B．直线、圆小初高优秀教案经典小初高讲义C．圆、圆D．直线、直线解析：选A ∵ρ＝cosθ，∴x2＋y2＝x表示圆．∵∴y＋3x＝－1表示直线．7．已知点P的极坐
18、标为(π，π)，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为( )A．ρ＝πB．ρ＝cosθC．ρ＝D．ρ＝解析：选D 设M(ρ，θ)为所求直线上任意一点，由图形知
19、OM
20、cos∠POM＝π，∴ρcos(π－θ)＝π.∴ρ＝.8．直线l：y＋kx＋2＝0与曲线C：ρ＝2cosθ相交，则k满足的条件是( )A．k≤－B．k≥－C．k∈RD．k∈R且k≠0解析：选A 由题意可知直线l过定点(0，－2)，曲线C的普通方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1.由图可知，直线l与圆相切时，有一个交点，此时＝1，得
21、－k＝.若满足题意，只需－k≥.即k≤－即可．9．参数方程(θ为参数，0≤θ<2π)所表示的曲线是( )A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分，且过点D．抛物线的一部分，且过点小初高优秀教案经典小初高讲义解析：选D 由y＝cos2＝＝，可得sinθ＝2y－1，由x＝得x2－1＝sinθ，∴参数方程可化为普通方程x2＝2y，又x＝∈[0，]．∴表示抛物线的一部分，且过点.10．在极坐标系中，由三条直线θ＝0，θ＝，ρcosθ＋ρsinθ＝1围成的图形的面积为( )A.B.C.D.解析：选B 三条
22、直线的直角坐标方程依次为y＝0，y＝x，x＋y＝1，如图所示，围成的图形为△OPQ，可得S△OPQ＝
23、OQ
24、·
25、yP
26、＝×1×＝.11．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的方程为x－3y＋2＝0，则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( )A．1B．2C．3D．4解析：选B 曲线C的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9，它表示以(2，－1)为圆心，3为半径的圆，其中圆心(2，－1)到直线x－3y＋2＝0的距离d＝＝且3－<，故过圆心且与l平行的直线与圆交于两点，满足题意的点即为该两点．12．已知直线
27、(t为参数)与圆x2＋y2＝8相交于B、C两点，O为原点，则△BOC的面积为( )A．2B.C.D.解析：选C ⇒(t′为参数)．代入x2＋y2＝8，得t′2－3t′－3＝0，∴
28、BC
29、＝
30、t′1－t′2
31、＝＝＝，弦心距d＝＝，S△BCO＝
32、BC
33、·d＝.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．将参数方程(t为参数)转化成普通方程为________．解析：参数方程变为∴－＝4，∴－＝1.小初高优秀教案经典小初高讲义答案：－＝114．在极坐标中，直线ρsin＝2被圆ρ＝4截得的弦长为______
34、__．解析：直线ρsin＝2可化为x＋y－2＝0，圆ρ＝4可化为x2＋y2＝16，由圆中的弦长公式，得2＝2＝4.答案：415．(广东高考)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1,1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为________．解析：曲线C的普通方程为：x2＋y2＝(cost)2＋(sint)2＝2(cos2t＋sin2t
