高考数学大二轮专题复习：第一编第5讲选择题的解题方法.doc

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1、新高考二轮复习·数学(新课程版)第5讲　选择题的解题方法「题型特点解读」　选择题包括单项选择题和多项选择题，在高考中题目数量多，占分比例高，概括性强，知识覆盖面广，注重多个知识点的小型综合．其中多选题的引入，为数学基础和数学能力在不同层次的考生都提供了发挥空间，提高了考试的区分度．我们在解题时要充分利用题干和选项所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，对于具有多种解题思路的，选最简解法，以准确、迅速为宗旨，绝不能“小题大做”．方法1　直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质

2、、定理、法则和公式等知识，严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．例1　(1)(多选)(2020·山东省日照市高三6月校际联合考试)2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代．某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则(　　)A．P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商新高考二轮复习·数学(新课程版)B．三家设备商的产品

3、组合指标得分相同C.在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商D.除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商答案　ABD解析　雷达图中是越外面其指标值越优，由图可知A，B，D均正确，而对于C，Q设备商与R设备商各有优劣．故选ABD.(2)(2020·全国卷Ⅱ)如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i

4、原位小三和弦的个数之和为(　　)A．5B．8C．10D．15答案　C解析　根据题意可知，原位大三和弦满足k－j＝3，j－i＝4，∴i＝1，j＝5，k＝8；i＝2，j＝6，k＝9；i＝3，j＝7，k＝10；i＝4，j＝8，k＝11；i＝5，j＝9，k＝12.原位小三和弦满足k－j＝4，j－i＝3.∴i＝1，j＝4，k＝8；i＝2，j＝5，k＝9；i＝3，j＝6，k＝10；i＝4，j＝7，k＝11；i＝5，j＝8，k＝12.故可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10.故选C.(3)若m，n，p∈(0，1)，

5、且log3m＝log5n＝lgp，则(　　)A．m

6、，同时应注意：在计算和论证时应尽量简化步骤，合理跳步，以提高解题速度，注意一些现成结论的使用，如球的性质、正方体的性质，等差、等比数列的性质等．1．将正方形ABCD沿对角线AC折起，并使得平面ABC垂直于平面ACD，直线AB与CD所成的角为(　　)A．90°B．60°C．45°D．30°答案　B解析　如图，取AC，BD，AD的中点，分别为O，M，N，连接ON，MN，OM.则ON∥CD，MN∥AB，所以∠ONM或其补角即为所求的角．因为平面ABC垂直于平面ACD，平面ABC∩平面ACD＝AC，BO⊥AC，BO⊂平面A

7、BC，所以新高考二轮复习·数学(新课程版)BO⊥平面ACD，又OD⊂平面ACD，所以BO⊥OD.设正方形边长为2，OB＝OD＝，所以BD＝2，则OM＝BD＝1.所以ON＝MN＝OM＝1.所以△OMN是等边三角形，故∠ONM＝60°.所以直线AB与CD所成的角为60°.故选B.2．(多选)设椭圆＋＝1的右焦点为F，直线y＝m(0

8、AF

9、＋

10、BF

11、为定值B．△ABF的周长的取值范围是[6，12]C．当m＝时，△ABF为直角三角形D．当m＝1时，△ABF的面积为答案　ACD解析

12、　设椭圆的左焦点为F′，则

13、AF′

14、＝

15、BF

16、，所以

17、AF

18、＋

19、BF

20、＝

21、AF

22、＋

23、AF′

24、为定值6，A正确；△ABF的周长为

25、AB

26、＋

27、AF

28、＋

29、BF

30、，因为

31、AF

32、＋

33、BF

34、为定值6，易知

35、AB

36、的范围是(0，6)，所以△ABF的周长的范围是(6，12)，B错误；将y＝与椭圆方程联立，可解得A，B，又易知F(，0)，所以·＝×＋＝0，所以△ABF为直角三