四川省仁寿第一中学南校区2019_2020学年高一数学6月月考试题含解析.doc

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1、考试某某省仁寿第一中学南校区2019-2020学年高一数学6月月考试题（含解析）考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、某某、班级、某某号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本

2、题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，且与是共线向量，则A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【详解】试题分析：因为，所以，所以.故选：C．考点：向量共线的坐标表示2.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.-18-/18考试【答案】C【解析】【分析】取特殊值排除ABD，根据不等式性质证明C得到答案.【详解】取，，计算得到，，AB错误；取，，计算得到，D错误；，则，即，C正确.故选：C.【点睛】本题考查了不等式性质，意在考查学生的计算能力和转化能力，取特殊值

3、排除是解题的关键.3.已知中，，，，则等于（）．A.或B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】应用正弦定理，得到，再由边角关系，即可判断B的值.【详解】解：∵，，，∴由得，，∴B＝或.故选：A.【点睛】本题考查正弦定理及应用，考查三角形的边角关系，属于基础题，也是易错题.-18-/18考试4.设等差数列的前项和为，若，则等于（）A.60B.45C.36D.18【答案】B【解析】【分析】由求，再用即可【详解】解：又，，故选：B【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，考查了等差数列性质的应用，属于基础题.5.若等比数列满足，则的公比为A.2

4、B.4C.8D.16【答案】B【解析】【详解】，与已知的式子相除得到，又因为相邻两项的乘积是正数，所以数列是正项等比数列，所以．考点：1．递推公式；2．等比数列6.已知，向量按平移后所得向量是（）A.B.C.D.以上都不是【答案】B-18-/18考试【解析】【分析】向量平移后的向量与原向量相等．【详解】向量按平移后所得向量仍然是，故选：B．【点睛】本题考查向量的平移，我们所说平移实质是表示向量的有向线段的平移，有向线段平移后表示的向量与原向量是相等的向量．7.在中，分别为角的对边，若，则的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三

5、角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】B【解析】【分析】用二倍角公式降幂后，用余弦定理化角为边，然后变形可得．【详解】因为，所以，所以，化简得，所以，三角形为直角三角形．故选：B．【点睛】本题考查三角形形状的判断，解题关键是掌握余弦定理，用余弦定理化角为边．8.已知等差数列中，是它的前项和，若，则当取最大值时，的值为A.8B.9C.10D.16【答案】A-18-/18考试【解析】试题分析：，，所以得到，，那么当最大时，，故选A．考点：等差数列的前项和的性质9.雕塑成了大学环境不可分割的一部分，有些甚至能成为这个大学的象征，在中国科学技

6、术大学校园中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像体和底座两部分组成．如图，在中，，在中，，且米，求像体的高度（）（最后结果精确到0.1米，参考数据：，，）A.4.0米B.4.2米C.4.3米D.4.4米【答案】B【解析】【分析】在和中，利用正切值可求得，进而求得.【详解】在中，（米），在中，（米），（米）.故选：.-18-/18考试【点睛】本题考查解三角形的实际应用中的高度问题的求解，属于基础题.10.如图所示，在中，，在线段上，设，，，则的最小值为（）A.B.9C.9D.【答案】D【解析】【详解】因为D是AB中点，故且x＞0，y＞0因为C

7、、F、D三点共线，故2x＋y＝1于是当且仅当，即时，等号成立.选D考点：平面向量，基本不等式11.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，将图②中的这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()-18-/18考试A.189B.1024C.1225D.1378【答案】C【解析】试题分析：三角形数通项公式是，正方形数的通项公式是，所以两个通项都满足的是，三角形数是，正方形数是．考点：数列的通项公式12.在锐角中，，则的取值X围是（）A.B.

8、C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据已知求出的X围，即得，再利用正弦定理求出，即得解.【详解】由题得因为三角形是锐角三角形，-18-/18考试所以.由正弦定理得.所以.故选：B【点睛】本题主要考查余弦函数的图象和性质