四川省仁寿县文宫中学2019_2020学年高一数学5月月考试题文含解析.doc

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1、考试某某省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一数学5月月考试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（）A.是增函数B.在第一象限是增函数C.在每个区间上是增函数D.在某一区间上是减函数【答案】C【解析】【分析】由函数的图象可知，函数在区间是增函数，没有减区间，由此判断选项.【详解】正切函数在每个区间上是增函数.但在整个定义域上不是增函数，所以A.B都不正确，另外，正切函数不存在减区间，所以D不正确.故选：C【点睛】本题考查正切函数的单调性，属于基础辨析题型.2.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()AB.C.D.【答案

2、】B-17-/17考试【解析】得到的偶函数解析式为，显然【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.3.在内，不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦函数的图象和性质，即可得到结论．【详解】解：在[0，2π]内，若sinx，则x，-17-/17考试即不等式的解集为（，），故选：C．【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式，考查数形结合的思想，属于基础题．4.已知是角θ终边上一点，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据三角函数的定义求得，再根据诱导

3、公式计算结果.【详解】所以，.故选：C【点睛】本题考查三角函数的定义和诱导公式的简单应用，属于简单题型.5.已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）A.B.C.D.【答案】C-17-/17考试【解析】【分析】首先由函数的最大值和最小值，列式求，再根据和之间的距离求，最后根据“五点法”中的一个特殊点求.【详解】由题图得得，所以.又，得.又，所以.故选：C【点睛】本题考查根据三角函数的图象求函数的解析式，属于基础题型，本题的关键是根据图象，明确每个参数的求解方法.6.若向量=（1,2），=（3,4），则=A.（46）B.(-4，-6)C.(-2，-2)D.(2,2)【答

4、案】A【解析】.7.已知向量与不共线，且，则下列结论正确的是（）A.向量与垂直B.向量与垂直C.向量与垂直D.向量与共线【答案】A【解析】-17-/17考试【分析】如图所示，作，以和为邻边作四边形，确定四边形是菱形，得到答案.【详解】如图所示，作，以和为邻边作四边形.由于，则四边形是菱形，所以必有.又因为，所以.故选：.【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力和应用能力.8.已知向量，且与共线，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】，根据共线得到，得到，计算得到答案.【详解】，与共线，故得，所以.故选：.【点睛】本题考查了根据向量共线求参数，向量的数量积，意在考

5、查学生的计算能力和综合应用能力.-17-/17考试9.已知非零向量与满足且，则的形状是（）A.三边均不相等的三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.以上均有可能【答案】C【解析】【分析】和分别表示向量和向量方向上的单位向量，表示平分线所在的直线与垂直，可知为等腰三角形，再由可求出，即得三角形形状。【详解】由题的，∵，∴平分线所在的直线与垂直，∴为等腰三角形.又，∴，∴，故为等边三角形.故选：C【点睛】本题考查向量的几何意义和三角形角平分线的性质，以及求两个向量的夹角，是一道中档难度的综合题。10.已知为等边三角形，，设，满足，，若，则（）A.B.C.D.【答案】A-17-/17考试【解析】

6、【分析】运用向量的加法和减法运算表示向量，，再根据向量的数量积运算，建立关于的方程，可得选项.【详解】∵，，∴，∴.故选：A.11.已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量垂直求得，代入夹角公式即可.【详解】设的夹角为；因为，，所以，则，则-17-/17考试故选：B【点睛】向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.12.设分别是的三边上的点，且，则与（）A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A【解析】【分析】首先根据平面向量基本定理表示，，，然后三式相加得到答案.【详解】同理

7、：，，所以,所以与反向平行.故选：A【点睛】本题主要考查向量共线定理和平面向量基本定理，重点考查向量的表示，属于基础题型.二、填空题（每小题5分，共20分）13.下面四个命题：-17-/17考试①在定义域上单调递增；②若锐角，满足，则；③是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则；④函数的一个对称中心是；其中真命题的序号为______.【答案】②③④【解析】【分析】由正切函数的单调性，可以判断①真假；根据正弦