浙江省湖州市2019_2020学年高二数学下学期期末考试试题含解析.doc

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1、某某省某某市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）注意事项：1.本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答.2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）.A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】计算得到，再计算交集得到答案【详解】，,所以.故选：D.【点睛】本题考查了交集的计算，属于简单题.2.设为等比数列的前项和，

2、已知，，则公比（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】-24-将所给两式做差,即可得与的关系,由等比数列的定义即可求得公比.【详解】由已知,,两式作差得,所以,即故选：B【点睛】本题考查了前n项和的简单应用,做差法求项的关系,属于基础题.3.袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，则至少有一个红球的取法种数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，可分别利用直接法和间接法求解，得到答案.【详解】由题意，袋中有100个球，其中红球10个，从中任取5个球，至少有一个红球的取法有：①直接法：种不同的取法；②间接法：.故

3、选：C.【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中正确理解题意，合理利用直接法和间接法求解是解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力.4.已知某函数的图像如图所示，则下列函数中，图像最契合的函数是（）-24-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据时的函数值，即可选择判断.【详解】由图可知，当时，当时，，故排除；当时，，故排除；当时，，故排除；当时，，满足题意.故选：D.【点睛】本题考查函数图像的选择，涉及正余弦值的正负，属基础题.5.已知为锐角，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-24-由条件求得sin（α），再根

4、据sinα＝sin[（α）]利用两角和的正弦公式求得结果．【详解】解：∵cos（α）（α为锐角），∴α为锐角，∴sin（α），∴sinα＝sin[（α）]＝sin（α）coscos（α）sin，故选B．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．6.函数为定义在上的奇函数，则等于（）A.B.-9C.-8D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由奇函数的性质可得，解可得的值，进而求出的值，由奇函数的性质分析可得答案.【详解】根据题意，为定义在上的奇函数，则有，解可得：，则，则；-24-故选：C.【点睛】本题考查利用函

5、数的奇偶性求参数以及函数值的计算，在涉及奇函数求参数时，注意结论的应用，考查计算能力，属于基础题.7.实数、满足约束条件，若目标函数取到最大值2时仅有唯一最优解，则实数等于（）A.0B.4C.2D.-2【答案】C【解析】【分析】画出不等式组所表示的平面区域，结合图形得出目标函数的最优解，代入，即可求解.【详解】画出不等式组所表示平面区域，如图所示，可得，目标函数表示直线在轴上的纵截距，由平面区域可得目标函数在点点处取得最大值，分别代入，可得目标函数在点处取得最大值2，即.故选：C.-24-【点睛】本题主要考查了简单的线性规划的应用，其中解答中准确画出不

6、等式组所表示的平面区域，结合平面区域确定出目标函数的最优解是解答的关键，着重考查数形结合思想，以及运算与求解能力.8.安排5名班干部周一至周五值班，每天1人，每人值1天，若甲、乙两人要求相邻两天值班，甲、丙两人都不排周二，则不同的安排方式有（）A.13B.18C.22D.28【答案】D【解析】【分析】根据题意，分两类，第一类，乙安排周二，第二类，乙不安排在周二，根据分类计数原理可得.【详解】第一类，乙安排在周二，则有种，第二类，乙不安排在周二，则从甲乙丙以外的2人中选1人，安排在周二，把甲乙安排在周三周四或周四周五，其余人任意排，故有种，根据分类计数原

7、理可得，共有种，故选：D【点睛】本小题主要考查分类加法计数原理，属于基础题.-24-9.已知随机变量与满足分布列，当且不断增大时，（）A.的值增大，且减小B.的值增大，且增大C.的值减小，且增大D.的值减小，且减小【答案】A【解析】【分析】根据二项分布的概率公式求出，再利用导数研究函数的单调性可得当且不断增大时，的值增大，根据二项分布的方差公式得到，再根据二次函数的单调性可得当且不断增大时，减小.【详解】依题意得，令，则，当时，为递减函数，所以，所以在上为单调递增函数，即当且不断增大时，的值增大.在上为单调递减函数，即当且不断增大时，减小.故选：A.【

8、点睛】本题考查了二项分布的概率公式和方差公式，考查了利用导数研究函数的单调性，考查了二次函数的