第四章-非线性回归模型的线性化.ppt

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1、第四章非线性回归模型的线性化线性回归模型最小二乘法求解若不是线性回归模型，又该如何求解呢？（一）变量关系非线性问题：若：(1)、变量和之间不存在多元线性随机函数关系那么我们如何估计出模型中的未知参数呢？变量间的非线性关系案例1：企业的总成本函数模型（1）多项式函数模型1.分析：被解释变量C：总成本解释变量：X:产量结果及分析见Excel表格（2）双曲函数模型（3）对数函数模型（4）S-型曲线模型案例2：柯布-道格拉斯生产函数模型估计全社会的生产函数模型1.分析：被解释变量Y：总产出解释变量：K:资本L:劳动案例分析：见Excel表格

2、解答：（1）Excel回归（2）Eviews3.1对于非线性模型的解决方法：以生产函数为例（1）EXcel回归结果回归统计MultipleR0.999303531RSquare0.998607548AdjustedRSquare0.998408626标准误差0.029917985观测值17方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析28.9868453284.4934226645020.11.01499E-20残差140.0125312010.000895086总计168.999376529Coefficients标准误差tS

3、tatP-valueIntercept-10.463856431.287009777-8.1303628121.1E-06XVariable11.0211235910.02940420834.727124075.5E-15XVariable21.4719433650.2392904216.1512841172.5E-05（2）Eviews3.1结果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/08/08Time:13:51Sample:19801996Includedobservations

4、:17VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.465511.284957-8.1446430.0000X11.0211320.02935534.785410.0000X21.4722020.2389056.1622850.0000R-squared0.998612Meandependentvar5.600194AdjustedR-squared0.99841S.D.dependentvar0.749977S.E.ofregression0.029873Akaikeinfocrite

5、rion-4.024934Sumsquaredresid0.012494Schwarzcriterion-3.877896Loglikelihood37.2119F-statistic5035.277Durbin-Watsonstat1.568311Prob(F-statistic)0.000000最后得出的模型：规律性扰动问题：周期性扰动比较典型的例子是商业销量指标的季节性变化。此外，在横截面数据计量经济学分析中，观测对象的性别、年龄、教育程度等特征差异，也是规律性扰动因素。例如：酒、肉的销量在冬季要超过其他季节，而饮料的销量又以夏季为

6、大。所以在建立这类计量经济学模型时，需要把“季节”这个定性变量加入，否则模型预测易失效，建立模型没有意义。案例分析：下表是1982年第1季度到1988年第4季度全国按季节市场用煤销售量（万吨）数据。我们最初只考虑时间t这一解释变量。先看折线图：季节因素是个非常重要的影响因素，不可忽略。那么如何将季节这个定性变量引入模型呢？虚拟变量：对表明某种特征或属性是否存在（如男女，城市户口和非城市户口等）的变量，量化的一般方法是取值0或1.0表示该属性不存在，1表示该属性不存在，我们把这种取值为0、1的变量称之为虚拟变量D（Dummy）当虚拟变量做解

7、释变量时，对其回归系数的一切估计和统计检验方法与定性解释变量相同。注意：当一个定性变量中有m个类别时，应向模型中引入m-1个虚拟变量。4个季度，引入3个虚拟变量：（1）建立模型（2）解模：估计参数VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2431.19893.3579026.041700.0000T48.950674.52852410.809410.0000D11388.091103.365513.428960.0000D2201.8415102.86831.9621360.0620D385

8、.00647102.56880.8287750.4157（3）重新建模D2，D3不显著，所以重新设定模型。（4）新的模型求出的估计方程。VariableCoefficientStd.Error