工程力学习题廖明成整理版.docx

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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。第十章简单超静定习题10.1对于图示各平面结构,若载荷作用在结构平面内,试:(1)判断它为几次超静定结构;(2)列出相应的变形协调条件。FF(a)(b)qF(c)(d)qq(e)(f)(g)qq(h)资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。题10.1图qAqqBFABFBAFNBFNB图一图二图三解:(a)由图可看出,此为不稳定结构,此结构在水平方向少了一个约束力,在竖直方向多了一个约束力(b)由图可看出,第二根铰链与第三根铰链有交点,因此这是个静定

2、结构。无多余约束(c)由图可知,此为不稳定结构,此结构在水平方向少了一个约束力(d)由图可看出,此结构为一次超静定结构。在支座B处多了一个水平约束,(图一)但在均布载荷q的作用下,水平约束的支反力F=0,即变形协调条件为F=0((e)由图可看出,此结构为一次超静定结构,多了一个垂直约束图二),再此约束情况下,有变形协调条件均布载荷载在B处引起,的挠度B等于支座B产生的支反力FNB引起的变形B,即BB(f)由图可看出,此为不稳定结构,此结构在垂直方向少了一个约束力资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。(

3、g)由图可看出,此结构是悬臂梁加根链杆移铰支座构成,因此这是个静定结构。无多余约束(h)由图可看出,此结构为一次超静定结构,在支座B处多了一水平约束,(图三)但在均布载荷q的作用下,水平约束的支反力F=0,即变形协调条件为F=010.2如图所示受一对力F作用的等直杆件两端固定,已知拉压刚度EA。试求A端和B端的约束力。FEAFααα题10.2图解:杆件AB为对称的受力结构,设A、B端的受力为FNA,FNB。且有FNAFNBEAFNAFFFNBACDB对AC段进行考虑,l1FNAa(受拉)EA对CD段进行考虑,l2(FFNA)a(受压)EA由变

4、形协调方程2l1l20得:FNA1F3即:A、B端的受力均为1F(拉力)3资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。10.3图示结构,AD为刚性杆,已知F＝40kN,1、2杆材料和横截面积相同,且E1=E2=E=200GPa,A1=A2=A=1cm2,a=2m,l＝1.5m。试求1、2两杆的应力。FABCDa12lllFl2l1CDFN1ABFN212题10.3图解:设1、2杆的受力分别为FN1,FN2,变形为l1、l2因为杆AD为刚性杆,其变形如图所示有平衡方程MC0得:FN2lFN12lFl0(1)其变形协调方程:

5、l1=2l2(2)又有FN1aFN1aFN2aFN2a1E1A1EA2EAE2A2联立方程(1)、(2)得:FN2aFN12aFa0FN116KNFN28KN有公式F得:A1=FN1=16000Pa160MPaA0.00012FN28000Pa80MPaA0.000110.4图示为一个套有铜套的钢螺栓。已知螺栓的横截面积A1=600m2,弹性模量E1=200GPa;铜套的横截面积A2=1200m2,弹性模量E1=100GPa。螺栓的长度l=750mm,螺距s=3mm。设初始状态下钢资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。

6、螺栓和铜套刚好不受力,试就下述三种情况求螺栓及套筒的轴力FN1和FN2:(1)螺母拧紧1/4圈;(2)螺母拧紧1/4圈,再在螺栓两端加拉力F=80kN;(3)由初始状态温度上升t50C。设钢的线膨胀系数112.5106/C,铜的线膨胀系数216106/Cl铜钢题10.4图解:(1)把螺母旋进1/4圈,必然会使螺栓手拉而套筒受压。如将螺栓及套筒切开,容易写出平衡方程FN1FN20现在寻求变形协调方程。设想把螺栓及套筒切开,当螺母旋进1/4圈时,螺母前进的距离为s/4。这时如再把套筒装上去就必须把螺栓拉长l1,而把套筒压短l2,这样二者才能配合

7、在一起。设二者最后在某一位置上取得协调,则变形之间的关系为l1sl24式中l1和l2皆为绝对值。钢螺栓的抗拉强度为E1A1,套筒的抗压刚度为E2A2,由胡克定律l1FN1l,l2FN2lE1A1E2A2于是有FN1lFN2lsE1A1E2A24