来自等比数列的概念教学设计.docx

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1、来自等比数列的概念教学设计初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,下面是小编为你带来的等比数列的概念教学设计，希望对你有所帮助。知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯;通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学生的积极情感，主动参与学习，感受数

2、学文化。习态度，实事求是的科学态度，调动学等比数列定义的归纳及运用。正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列多媒体辅助教学启发式和讨论式相结合,类比教学.制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。复习回顾：等差数列的定义。创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。1.利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)2.一汽的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算5年后的价值。得到数列15,15×0.9,15×0.92,15，×150×.930.,95。

3、⋯3.复利存款问题，月利率5%，算10000元存入行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,⋯,10000×1.0512.学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定，再由老师分析定义中的关句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不零，公比不零。等差数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数,那么个数列就叫做等差数列,个常数叫做等差数列的公差,通常用d表示.数学表达式

4、：an+1-an=d等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示.数学表达式：an?1an?q知定的基上，带领学生看书p29页，上前面出现的关于等比数列的实例。学生了解等比数列在实际生活中的应用很广泛，要认真学好。在学生对等比数列的定有了初步了解的基上，解例一。给出具体的数列，会利用定判断是否为等比数列。对(1)(5)两小题着重分析.例一判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由.(1)1,

5、4,16,32.(2)0,2,4,6,8.(3)1,-10,100,-1000,10000.(4)81,27,9,3,1.(5)a,a,a,a,a.讲解例二，进一步熟悉定义，根据定义求数列未知项。最后的小例一为了由利用定义的求解转到利用定义证明，二为了让学生发现等比数列隔项同号的规律。例题二求出下列等比数列中的未知项:(1)2,a,8;(2)-4,b,c,?;?已知数列2,x,d,y,8.是等比数列①证明数列2,d,8.仍是等比数列.②求未知项d.通过两道例题的讲解，让学生有个缓冲，做个巩固练习。当然此练习的安

6、排，也是为了进一步挖掘等比数列定义的本质，辨析找寻等差数列与等比数列的关系，将具体问题再推广到一般，并要求学生理解并掌握等比数列的判断证明方法。练习判断下列数列是等差数列还是等比数列?(1)22,2,1,2-1,2-2.(2)3,34,37,310.引申：已知数列{an}是等差数列，而bn?2n证明数列{bn}是等比数列.由最后一例的证明，说明给出通项公式后可由定义判断该数列是否为等比数列。反过来若数列已经是等比数列了，能否由定义导出数列通项公式呢?为下节课做铺垫。由学生通过一堂课的学习，做个简单的归纳小结。1

7、理解.等比数列的定义,判断或证明数列是否为等比数列要用定义判断2.等比数列公比q≠0,任意一项都不为零.3.学习等比数列可以对照等差数列类比做研究.1.书p48.No.1,2;a