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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。微积分初步形成性考核册作业(一)解答————函数,极限和连续一、填空题(每小题2分,共20分)1．函数f(x)1的定义域是．ln(x2)解:{ln(x2)0,{x3x20x2因此函数f(x)1的定义域是(2,3)(3,)ln(x2)2．函数f(x)1的定义域是．5x解:5x0,x5因此函数f(x)1的定义域是(,5)5x3．函数f(x)12)4x2的定义域是．ln(xln(x2)0x1解:x20,x24x202x2因此函数f(x)12)4x2的定义域是(2,1)(1,2]ln(x4．函数f(x1)x22x7,
2、则f(x)．解:f(x1)x22x7x22x16(x1)26因此f(x)x265．函数f(x)x22x0,则f(0)．exx0资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。解:f(0)02226．函数f(x1)x22x,则f(x)．解:f(x1)x22xx22x11(x1)21,f(x)x217．函数yx22x3的间断点是．x1解:因为当x10,即x1时函数无意义因此函数yx22x3的间断点是x1x18．limxsin1．xx1解:limxsin1limsinx11xxxx9．若limsin4x2,则k．x0sinkx因为limsin4x4sin4x4解
3、:lim4x2x0sinkxkx0sinkxkkx因此k210．若limsin3x2,则k．x0kx解:因为limsim3x3limsim3x32x0kxkx03xk因此k32二、单项选择题(每小题2分,共24分)1．设函数yexex,则该函数是()．2A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数解:e(x)exexexy因为y(x)22资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。因此函数yexex是偶函数。故应选B22．设函数yx2sinx,则该函数是()．A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数解:因为y(x)(x)2sin(x
4、)x2sinxy因此函数yx2sinx是奇函数。故应选A3．函数f(x)x2x2x的图形是关于()对称．2A．yxB．x轴C．y轴D．坐标原点解:因为f(x)(x)2x2(x)x2x2xf(x)22因此函数f(x)x2x2x是奇函数2从而函数f(x)x2x2x的图形是关于坐标原点对称的2因此应选D4．下列函数中为奇函数是()．A．xsinxB．lnxC．ln(x1x2)D．xx2解:应选C5．函数1ln(x5)的定义域为()．y4xA．x5B．x4C．x5且x0D．x5且x4解:x40,x4,因此应选Dx50x56．函数f(x)1的定义域是()．ln(x1)资料内容仅供
5、您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。A．(1,)B．(0,1)(1,)C．解:(0,2)(2,)D．(1,2)(2,)ln(x1)0,x2,x10x1函数f(x)1的定义域是(1,2)(2,),故应选Dln(x1)7．设f(x1)x21,则f(x)()A．C．解:x(x1)B．x2x(x2)D．(x2)(x1)f(x1)x21(x1)(x1)(x1)[(x1)2]f(x)x(x2),故应选C8．下列各函数对中,()中的两个函数相等．A．f(x)(x)2,g(x)xB．f(x)x2,g(x)xC．f(x)lnx2,g(x)2lnxD．f(x)lnx3,g
6、(x)3lnx解:两个函数相等必须满足①定义域相同②函数表示式相同因此应选D9．当x0时,下列变量中为无穷小量的是().A．1B．sinxC．ln(1x)D．xxxx2解:因为limln(1x)0,因此当x0时,ln(1x)为无穷小量x0因此应选C10．当k()时,函数f(x)x21,x0,在x0处连续.k,x0A．0B．1C．2D．1资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。解:因为lim()lim(x21)1,f(0)kx0fxx0若函数f(x)x21,x0,在x0处连续k,x0则f(0)limf(x),因此k1。故应选Bx011．当k()时,函
7、数f(x)ex2,x0在x0处连续.k,x0A．0B．1C．2D．3解:kf(0)limf(x)lim(ex2)3,因此应选Dx0x012．函数f(x)x3的间断点是()x23x2A．x1,x2B．x3C．x1,x2,x3D．无间断点解:当x1,x2时分母为零,因此x1,x2是间断点,故应选A三、解答题(每小题7分,共56分)⒈计算极限limx223x2．x2x4解:limx23x42lim(x1)(x2)limx11x2x2x2(x2)(x2)x2x24x25x62．计算极限lim2x1x1解:limx25x6lim(x1)(x6)li
