2、垂直,其长分别为1,6,3,且四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为(A.16πB.32πC.36πD.64π5.如图所示,梯形ABCD是一平面图形ABCD的直观图(斜二测),若AD∥Oy,AB∥1111111111C1D12211则四边形ABCD的面积是(),A1B1C1D1,AD＝1,3A.10C.52D.102(第5题)(第6题)(第7题)6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()．A.1B.2C．1D．2337．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和A
3、B的中点，则EF的长是()．-1-/8A．1B.2C.2D.1223与y=000所在的区间为()8.设函数y=x图象交点为(x,y),则xA.(0,1)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)9.若函数y=f的定义域是[2,4],则y=f(lox)的定义域是()A.B.C.[4,16]D.[2,4]10.函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M,N,P,Q
4、,G中,可以是“好点”的个数为()A.0个B.1个C.3个D.2个12.向高为H的圆锥形漏斗注入化学溶液(漏斗下方口暂时关闭),注入溶液量V与溶液深度h的函数图象是()二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在横线上)13.函数y=ax-1+1(a>0,且a≠1)一定过定点.14.为所在平面外一点，平面平面，分别交线段、、于、、，若，则________．15.若将函数改为f(x)=x2+ax-4在(0,1)内只有一个零点,则实数a的取值范围是.16.已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么
5、a的取值范围是.-2-/8三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知四棱锥的三视图如图所示．画出的直观图；求四棱锥的侧面积与体积．18.(12分)设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点分别是-3,2.(1)求f(x).(2)当函数f(x)的定义域为[0,1]时,求其值域.19.(12分)已知fx,若不等式f≤4的解集为[-2,2],是偶函数,当x≥0时,f=a求a的值.-3-/820.(12分)已知函数f(x)=loga(x+3)-loga(3-
6、x),a>0且a≠1.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性.(3)若a>1,指出函数的单调性,并求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.21.(12分)某城市出租车的计价方式如下：乘坐里程在以内（含），只付起步价元；超过至，每公里元；超过，每公里再加收车费，如果价格（元）与里程的函数关系为某人打的里程表显示为，应付多少钱？某人付了元钱，乘了几公里？122．(12分)如图①，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB＝BC＝2AP，D为AP的中点，E、F、G分别为PC、PD、CB的中点
7、，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图②.求证：在四棱锥P-ABCD中，AP∥平面EFG.-4-/8-5-/8高一数学答案一、选择题DBAABCBDBCDA二、填空题13.(1,2)14.15.a>316.三、解答题17.解：由三视图知，四棱锥的底面是一个边长是的正方形，一条侧棱与底面垂直，由这条侧棱长是知四棱锥的高是，如图所示；侧面积为；∴四棱锥的体积是．18.解：(1)因为f(x)的两个零点分别是-3,2,所以即解得a=-3,b=5,2f(x)=-3x-3x+18.(2)由(1)知f(x)=-3x2的对称轴
8、x=-,函数开口向下,所以f(x)在[0,1]上为减函数,f(x)-3x+18的最大值f(0)=18,最小值f(1)=12,所以值域为[12,18].19.解：当x<0时,-x>0,f(-x)=a-x,因为f为偶函数,所以f=a-x,所以f=(a>1),所以f≤4化为或,所以0≤x≤loga4或-log
