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《河北省隆化县存瑞中学2019届高三数学上学期期中试题文201811070253.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、存瑞中学2018-2019学年度第一学期期中考试高三年级数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A{x2x20,},{x
2、0x5,xN}，则ABxRBA．(0,1)B．[0,1]C．{0,1}D．{1}2．2i的共轭复数为i1A．13iB．13iC．22223．已知[,]，sin3，则tan25A．3B．34C．44．已知{an}满足a13,13,nN,则a2018an1an13iD．13i2222344D．3A．2017B．32016C．(1)2017D．3201735．已知某中学学生和老师一共2000人，现用分层抽样的方法从该校师生抽
3、取抽取40个人参加一项活动，已知抽取的40个人中有16个为老师，则该中学学生人数为A．1200B．800C．100D．246.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为A．2B．3C．5D．722227.已知f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数，且f(x)g(x)x22x3,则f(x)g(x)的表达式为-1-/13A.x22x3B.x22x3C.x22x3D.x22x3x＋2y－3≤0，8．已知变量x，满足条件x＋3y－3≥0，若目标函数z＝ax＋(其中>0)仅在点(3,0)yyay－1≤0，处取得最大值，则a的取值范围A．(1，)
4、B．[1，)C．(,1]D．[0,1]22229．若函数x3ax2x在区间1,3)上有极值点，则实数a的取值范围为f(x)21(32A．(2,5)B．[2,5)C．(2,10)D．[2,5]223210．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()99A.2π＋12B.2π＋18C．9π＋42D．36π＋1811．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为A．32πB．12πC．16πD．32π312.如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB＝2，EB
5、＝3.则三棱锥B－ACE的体积的最大值为A.2B.3C.6D.223333第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数f(x)lg(3x)54xx2的定义域为x-2-/1314.若a,b均为非零向量，且(a2b)a,(b2a)b,则a,b的夹角为15.在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为________．16.已知直线在两坐标轴上的截距相等，且点到直线的距离为，则直线方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a12，且4a1是2a2,
6、a3的等差中项(1)求数列{an}的通项公式(2)若bnanlog2an,Snb1b2...bn,求Sn.18．（本小题满分12分）已知圆经过点A,B,且它的圆心在直线上.（1）求圆的方程；-3-/13（2）求圆关于直线对称的圆的方程；（3）若点D为圆上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程。19．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCDA'B'C'D'的底面为矩形，E,F,G分别为AD,BC,A'D'的中点，A'E平面ABCD，DHCG，H为垂足.（1）求证：A'F//平面CDG;（2）求证：CG平面ADH.20．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形A
7、BCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，-4-/13AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形.(1)求证：平面DEC⊥平面BDE；(2)求点A到平面BDE的距离.21．（本小题满分12分）已知f(x)xn,g(x)tf(x)f'(x)3，x0，当n，x[1,4]时，讨论的单调性；(1)3g(x)(2)当ab时，证明：n1(ab)nnn1(ab);0,n1nbabna-5-/1322．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρπx＝t＝22cosθ＋4，直线l的参数方程为
8、y＝－1＋22t(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点。(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB面积的最大值。参考答案-6-/13一、选择题1.【答案】C【解析】集合A{x
9、2x1},B{0,1,2,3,4},故AB{0,1}2.【答案】D【解析】2i(2i)(i1)13i,其共轭复数为13ii1(i1)(i1)223.【答案】B4.【答案】B【解析】因为13,所以an11(常数)，所以ana1qn13(1)n132n,所
