江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题文(自招班).docx

《江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题文(自招班).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省上饶县中学学年高一数学下学期第一次月考试题文（自招班）一、选择题（本大题共小题，每小题分，满分分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）．不等式(－)(－)≥的解集为()．{≤≤}．{≤或≥}．{<<}．{<或>}.设，，∈，且>，则()．><．>．>.已知，∈，且≠，则下列结论恒成立的是()．＋≥＋≥．＋≥．＋>.不等式(－＋)(＋－)≤在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的().已知等差数列{}的前项和为，若﹣＝，则＝（）．．．．.已知{}是等比数列，＝﹣，

2、＝﹣，则＝（）．．．﹣．±.某公司有员工人，其中不到岁的有人，～岁的有人，岁以上的有人，为了调查员工的身体健康状况，用分层抽样从中抽取名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为()．．．．.关于的不等式＞的解集是（，∞），则关于的不等式（）（﹣）＜的解集是（）．（﹣∞，）∪（，∞）．（﹣，）．（，）．（﹣∞，﹣）∪（，∞）.若关于的不等式﹣＞在区间[，]上有解，则的取值范围是（）．．．（﹣∞，）．.已知各项均为正的等比数列{}中，与的等比中项为，则的最小值是．．．．-1-/7.已知等差数列{}的公差为﹣，

3、前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为°，则的最大值为（）．．．．.△中，，，分别是角，，所对应的边，＝，则的最大值为．．．．二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．）.如图，某建筑物的高度＝，一架无人机上的仪器观测到建筑物顶部的仰角为°，地面某处的俯角为°，且∠＝°，则此无人机距离地面的高度为.若等比数列满足＝，则公比为.在一次马拉松比赛中，名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为～号，再用系统抽样方法从中抽取人，则其中成绩在区间[]上的运动员人

4、数是.在和之间插入﹣个数，使这个数成等差数列，若这﹣个数中第一个为，第﹣个为，当125ab取最小值时，的值为三、解答题（本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）.已知数列{}是等差数列，其前项和为，且＝，＝．（）求数列{}的通项公式；（）令＝，求数列{}的前项和．.已知数列{}满足＝，＝﹣（∈*，且≥）．（）证明：数列{}是等比数列．并求数列{}的通项公式；（）求数列{}的前项和．-2-/7.（）解不等式：（）求函数的最小值．.已知函数（）＝的一个零点在（，）内，另一个零点在（，）

5、内，求：（）b2的值域；a1（）（﹣）（﹣）的值域．.关于的不等式﹣（﹣）﹣＜．（）当＝时，求不等式的解集；（）当∈时，解不等式．-3-/7.在△中，角，，的对边分别为，，，并且＝（）若角，，成等差数列，求△外接圆的半径；（）若三边，，成等差数列，求△内切圆半径的最大值．数学试卷（自招班理科）参考答案一、选择题——二、填空题三、解答题.-4-/7解：（）数列{}是公差的等差数列，由＝，＝，可得×××＝，解得＝，所以＝（）＝；（）＝＝，所以数列{}是首，公比＝的等比数列，所以数列{}的前和＝＝（）．.明：

6、∵＝﹣（∈*，且≥）．∴＝（﹣）．＝，∴数列{}是等比数列，首，公比．∴＝×﹣，解得＝．（）＝⋯＝＝．.故此不等式的解集{≥，或≤＜}（）解：，当且当＝，即当等号成立，故函数的最小．.解：由意知，其束条件：∴其可行域是由（，）、（，）、（，）构成的三角形．∴（，）活区域是三角形中，（）令＝，表达式表示（，）和（，）的直的斜率，∴斜率＝＝，＝＝故的域：（，）；（）令＝（）（）表达式（）（）表示（，）和（，）距离的平方，∴距离的平方＝（）（）＝，＝（）＝∴（）（）的域：（，）．-5-/7.解：（）＝时，不等

7、式为﹣﹣＜，可化为（）（﹣）＜，解得﹣＜＜，∴不等式的解集为（﹣，）；（）当∈时，若＝，则不等式化为﹣＜，解得＜；若≠，则不等式可化为（）（﹣）＜；当＞时，不等式化为（）（﹣）＜，且﹣＜，解不等式得﹣＜＜；当＜时，不等式可化为（）（﹣）＞，若﹣＜＜，则﹣＞，解不等式得＜或＞﹣；当＝﹣时，有﹣＝，解不等式得≠；当＜﹣时，有﹣＜，解不等式得＜﹣或＞；综上，＝时，不等式的解集为{＜}；＞时，不等式的解集为{﹣＜＜}；﹣＜＜时，不等式的解集为{＜或＞﹣}；＝﹣时，不等式的解集为{≠}；＜﹣时，不等式的解集为{＜

8、﹣或＞}．.解：（）由，，成等差数列及＝π，得＝，设△外接圆的半径为，由正弦定理＝，＝（）由三边，，成等差数列得＝，所以＝，设△内切圆半径为，面积为，则＝（）＝，-6-/7所以＝，因为＝≥，所以≤，＝＝＝＝﹣≥﹣＝（＝取等号），所以∈（，]，所以≤，（＝时取等号），所以＝≤＝（＝，＝时取等号，即三角形为正三角形时）-7-/7