江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题文（自招班）

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1、江西省上饶县中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题文（自招班）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为(　　)A．{x

2、1≤x≤2}B．{x

3、x≤1或x≥2}C．{x

4、1

5、x<1或x>2}2.设a，b，c∈R，且a>b，则(　　)A．ac>bcB.b2D．a3>b33.已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是(　　)A．a＋b≥2B.＋≥2C．

6、＋

7、≥2D．a2＋b2>2ab4.不等式(x－2y＋1)(x＋y－

8、3)≤0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的(　　)5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3﹣S2＝6，则S5＝（　　）A．15B．30C．40D．606.已知{an}是等比数列，a7＝﹣4，a11＝﹣16，则a9＝（　　）A．B．C．﹣8D．±87.某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，用分层抽样从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为(　　)A．33,34,33B．25,56,19C．20,40,30D．30,50,208.关于x的不等式

9、ax+b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式（ax+b）（x﹣2）＜0的解集是（　　）A．（﹣∞，1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）9.若关于x的不等式x2﹣ax+2＞0在区间[1，5]上有解，则a的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣∞，3）D．10.已知各项均为正的等比数列{an}中，a2与a8的等比中项为，则2a42+a62的最小值是A．B．2C．4D．811.已知等差数列{an}的公差为﹣2，前n项和为Sn，若a2，a3，a4为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120°，则Sn的最大值为（　　）A．5B．11

10、C．20D．2512.△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，a2＝2bcsinA，则的最大值为A．B．2C．2D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.如图，某建筑物的高度BC＝300m，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC＝60°，则此无人机距离地面的高度PQ为14.若等比数列an满足anan+1＝16n，则公比为15.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139

11、,151]上的运动员人数是16.在1和17之间插入n﹣2个数，使这n个数成等差数列，若这n﹣2个数中第一个为a，第n﹣2个为b，当取最小值时，n的值为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且a1＝2，S3＝12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn＝2，求数列{bn}的前n项和Tn．18.已知数列{an}满足a1＝2，an＝2an﹣1+2（n∈N*，且n≥2）．（1）证明：数列{an+2}是等比数列．并求数列{an}的通项公式an；（2）求数列{an}的前n项和Sn．19

12、.（1）解不等式：（2）求函数的最小值．20.已知函数f（x）＝x2+ax+2b的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a﹣1）2+（b﹣2）2的值域．21.关于x的不等式ax2﹣（a﹣1）x﹣1＜0．（1）当a＝2时，求不等式的解集；（2）当a∈R时，解不等式．22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b＝2（1）若角A，B，C成等差数列，求△ABC外接圆的半径；（2）若三边a，b，c成等差数列，求△ABC内切圆半径的最大值．数学试卷（自招班理科）参考答案一、选择题1—6ADCCBC7—12BCDCDC二、填空题1

13、3200m144154169三、解答题17.解：（1）设数列{an}是公差为d的等差数列，由a1＝2，S3＝12，可得3×2+×3×2d＝12，解得d＝2，所以an＝2+2（n﹣1）＝2n；（2）bn＝2＝4n，所以数列{bn}是首项为4，公比q＝4的等比数列，所以数列{bn}的前n项和Tn＝＝（4n﹣1）．18.证明：∵an＝2an﹣1+2（n∈N*，且n≥2）．∴an+2＝2（an﹣1+2）．a1+2＝4，∴数列{an+2}是等比数列，首项为4，公比为2．∴an+2＝4×2n﹣1，解得an＝2n+1﹣2．（2）Sn＝22+