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《江苏省扬州市高邮中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题2018071601142.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、—学年度第二学期期末检测试题高一数学（全卷满分分，考试时间分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．求值:sin75cos75▲．2．不等式x2x20的解集是▲．3．在ABC中，角、、所对的边分别为a,b,c，若A30,a3，则c▲．sinCxy24．已知变量x,y满足x0，则zyx的最大值为▲．y05．已知Sn是数列{an}的前n
2、项和，且满足Snn2n(nN*),则数列{an}通项公式an▲．6．函数f(x)4sinx3cosx1的最大值为▲．7．在△ABC中，若sinA:sinB:sinC2:3:4，则cosC的值为▲．8．已知数列{}的通项公式为an1，则它的前项的和为▲．(2n1)(2n1)9．已知正四棱柱的底面边长为2cm，侧面的对角线长是7cm，则这个正四棱柱的体积是▲cm3．10．设，为两个不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，∥，∥，则∥；②若∥，，则∥；③若⊥，⊥，则∥；④若⊥，∥，则⊥.其中
3、真命题的序号是▲．-1-/811．设Sn,Tn分别是等差数列an,bn的前n项和,已知Snn1Tn2n,nN*,1则a4▲．b412．如图，勘探队员朝一座山行进，在前后、两处观察山顶的仰角分别是30和45，两个观察点、之间的距离是米，则此山的高度为▲米.13．已知正实数x,y满足xyxy，则3x12y的最小值为▲．xy114．对于数列{xn}，若对任意nN*，都有xn2xn1xn1xn成立，则称数列{xn}为“增t(3nn2)1，若数列a4,a5,a6,,an（n4,nN*差数列”.设an3n）是“增差数列”
4、，则实数t的取值范围是▲．二、解答题：（本大题共道题，计分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（本小题满分分）如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1、BB1、CC1上的中点分别为P、Q、R.（）求证：PQ//平面ABCD;（）求证：平面PQR平面BB1D1D.-2-/8．（本小题满分分）已知cos()2(0,)．，.4102（）求sin的值；（）若cos1，(0,)，求cos(2)的值.3.（本小题满分分）已知等比数列an的公比q0，a1a58a2，且3a4,28,a6成等差数列.1
5、求数列an的通项公式;22n，求数列bn的前n项和Tn.记bnan.（本小题满分分）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，其外接圆的直径为,b2c2sin2A2sin2BsinC，且角B为钝角.（）求BA的值；（）求2a2c2的取值范围．．（本小题满分分）共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润。现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车。该公司取得了在10个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入16106元.设在每个省投放共享汽车的市的数量相同（假设每个省的市的
6、数量足够多），每个市都投放1000辆共享汽车.由于各个市的多种因素的差异，在第n个市的每辆共享汽车的管理成本为(kn1000)元(其中k为常数)．经测算，若每个省在5个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为1920元.（本题中不考虑共享汽车本身的费用）注：综合管理费用＝前期一次性投入的费用＋所有共享汽车的管理费用,平均综合管理费用＝综合管理费用÷共享汽车总数.（）求k的值；-3-/8（）问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管
7、理费用为多少元？．（本小题满分分）an2已知数列{}的前项和为且2Snnnan,数列bn满足bn102nnN,()证明：数列{}为等差数列；()是否存在正整数p，q(8、，∴AP//BQ，∴四形ABQP平行四形，∴PQ//AB⋯⋯分∵PQ//AB，PQ平面ABCD，AB平面ABCD，∴PQ//平面ABCD。⋯⋯分（）在正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1AB，由()知PQ//AB，∴BB1PQ。⋯⋯⋯⋯⋯⋯分同理可得BB1QR.∵BB1PQ，BB1QR，PQQRQ，PQ平面PQR，QR平面PQR，∴BB1平面PQR。⋯⋯⋯⋯⋯⋯分∵BB1平面PQR，BB1平面B
