江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、江苏省苏州市张家港高级中学学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共计分）.．设集合则().{，，，}.{}.{，，}.{，}．已知集合，，若，则实数的取值范围为()....．已知，，，则，，的大小关系为()>>.>>>>>>．设函数，若，则实数的取值范围是()><>或<<或<<．已知函数则()．已知函数（）与函数（）分别是定义在上的偶函数和奇函数，且()()，则（）﹣（）()二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题卡的指定位置）.函数的定义域是..已知函数

2、图象恒过定点，若点在幂函数()图象上，则()..已知，则..若函数()的定义域为（，），则的定义域为．.函数的值域是..已知函数是上的增函数，则的取值范围是．.若方程的一个根在区间上，另一根在区间上，则实数的取值范围为．.若函数()是(，)上的减函数且为奇函数，且，则的取值范围为．-1-/7.已知函数若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是．.如图，矩形的三个顶点，，分别在函数＝，＝，＝的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点的纵坐标为，则点的坐标为．三、简答题（本大题共小题，共分，解

3、答应写出文字说明、证明及演算步骤）.(本小题满分分)计算下列各式的值：();()81log53.4log23log245log93.（本小题满分分）已知集合，．（）求集合（）已知，求实数的取值集合．.（本小题满分分）-2-/7已知二次函数（）满足（）﹣（）﹣且（）．（）求函数（）的解析式；（）令（）（﹣）﹣（），若函数（）在∈[，]上不是单调函数，求实数的取值范围..（本小题满分分）2已知定义在上的函数f(x)m5x1.（）判断并证明函数（）的单调性；（）若（）是奇函数，求的值；（）若（）的值域为

4、，且?[﹣，]，求的取值范围．.（本小题满分分）-3-/7某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式（）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式（）；（）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元㎏，时间单位：天）.（本小题满分分）已知和是函数g(x)ax32ax2xb的两个

5、零点．（）求实数、的值；g(x)（）设f(x)x2；①若不等式f(lnx)klnx0在上恒成立，求实数的取值范围；x23k0有三个不同的实数解，求实数的取值范围.②若f(

6、21

7、)k

8、2x1

9、张家港高级中学学年第一学期高一年级数学期中考试卷评分标准与答案解析一、选择题.-4-/7二、填空.....[].().().().三、答（本小分分）().⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（本小分分）（1）[]，，⋯⋯⋯⋯分（2）当，,即⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分当，,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分上：⋯⋯⋯⋯⋯⋯

10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分.（本小分分）【解答】解：（）（），∵（），∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）（），（）（）（）；∴，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分解得，，，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分∴函数（）的表达式（）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）∵（）（﹣）﹣（）﹣﹣的图象是开口朝上，且以为对称轴的抛物-5-/7，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分若函数（）在∈[，]上不是函数，<<⋯⋯⋯⋯分（本小分分）【解答】解：（）判断：函数（）在上增明：＜且，∈⋯⋯⋯⋯⋯分∵，∴

11、（）（）＜，即（）＜（），∴（）在上增；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）∵（）是上的奇函数，∴即，∴⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（）由，∴（，）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分∵?[，]，∴，∴的取范是[，]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分（本小分分）【解答】解：（）由图一可得市场售价与时间的函数关系为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分由图二可得种植成本与时间的函数关系为．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分-6-/7（）刻的收益（），由意得（）（）（），即（）⋯⋯⋯⋯⋯

12、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分当≤≤，配方整理得（）．所以，当，（）取得区[，]上的最大；当＜≤，配方整理得（），所以，当，（）取得区（，）上的最大⋯⋯⋯分上，由＞可知，（）在区[，]上可以取得最大，此，即从二月一日开始的第天，上市的西柿收益最大．⋯⋯⋯⋯⋯分（本小分分）【解答】解：（）由已知（），（），∴，．⋯⋯⋯⋯⋯分（）由已知可得（），所以（）?≥在∈[，]上恒成立可化，化，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.分令，≤，因∈[，]，故，（），因，故（），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分所以的取范是（