资源描述：
《安徽省铜陵市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理20190508.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜陵市一中学年度第二学期高二年级学段（期中）考试数学试卷考试时间：分钟满分：分一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.下列命题中为真命题的是().命题“若xy，则xy”的逆命题.命题“x1，则x21”的否命题.命题“若x1，则x2x20”的否命题.命题“若x20，则x1”的逆否命题.如图，是函数yfx的导函数f'x的图象，则下面判断正确的是()．在区间2,1上fx是增函数．在1,3上fx是减函数．在4,5上fx是增函数．当x4时，fx取极大值.函数fxx1x22在0,3上的最小值为()．8．4．04.27.对于
2、空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有OP＝xOA＋yOB＋zOCx,y,zR，则x2，y3，z2是P,A,B,C四点共面的()．必要不充分条件．充分不必要条件．充要条件．既不充分又不必要条件.曲线y2与直线yx1及直线x1所围成的封闭图形的面积为()x3.5．42ln21.2．2ln242.已知双曲线：x2y21a0,b0的离心率为5，则的渐近线方程为()a2b22.y1x.y1x.y1x.yx432.已知F是抛物线x24y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点M的轨迹方程是（）-1-/7.x2y1.x22y1.x22y1.x22y2216.x表示不
3、超x的最大整数，例如：3.S11233S24567810S3910111213141521,⋯，依此律，那么S10等于()．210．230．220．240.若存在点O0,0的直l与曲fxx33x22x和yx2a都相切，a的是()．1.1．或1．或164164164.已知点M是抛物y24x的一点，F抛物的焦点，A在C:x422y11上，MAMF的最小（）.2.3..函数fx在R上存在数f'x，任意的4.5xR有fxfxx2，且x0,时f'xx，若f2afa22a，数a的取范是（）.1,.,1.,2.2,.已知双曲x2y21(a0,b0)上有一点A，它关于原点的称点
4、B，点F双曲a2b2的右焦点，且足AFBF，ABF，且[,]，双曲离心率e的126取范（）．[2,31]．[3,23]．[2,23]．[3,31]二、填空：本共小，每小分，共分。.已知命p:x0，有x1ex1，p的否定．.已知方程x2y2．5mm1表示，m的取范3-2-/7.双曲线C:x2y21的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值23范围是1,2，那么直线PA1斜率的取值范围是．e2x21e2x，对任意x,x0,，不等式gx1fx2恒成立，.fx,gx2xex1kk1则正数k的范围是．三、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤。.（分）已知mR，命题p:对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q:存在x1,1，使得max成立．（）若p为真命题，求m的取值范围；（）当a1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．.（分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（）求证：AB1⊥平面A1BD；（）求锐二面角AA1DB的余弦值．.（分）已知函数fxexaxaaR且a0.（）若函数fx在x0处取得极值，求实数a的值；并求此时fx在21，上的最大值；（）若函数fx不存在零点，求实数a的取值范围．.（分）已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为x
6、1，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点．（）求抛物线的标准方程；（）如果直线l过抛物线的焦点，求OAOB的值；（）如果OAOB4，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．.（分）已知椭圆x2y21(ab0)，离心率e1F，过点F且与x轴垂直a2b2.左焦点为2的直线被椭圆截得的线段长为3.（1）求该椭圆的方程；-3-/7（2）过椭圆的左焦点的任意一条直线l与椭圆交于A,B两点，在x轴上是否存在定点P使得题号答案x轴平分APB,若存在，求出定点坐标，若不存在，说明理由．.（分）已知函数fxaxbR）在点1,f1处的切线斜率为．（其中a
7、,bx（）用a表示b；（）设gxfxlnx，若gx1对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；（）在（）的前提下，如果gx1gx2，证明：x1x22．参考答案.p:x00，使得x01ex01.3,11,5.3,3.k142.（）m1,2分（）m,11,2分．（）取中点，连结．∵△为正三角形，∴⊥．∵在正三棱柱－中，平面⊥平面，∴⊥平面．取中点，以为原点，OB，OO1，OA的方向为，，轴的正方向建立空间直角坐标系：Oxyz，如图所示，则(，，)，(，，)，-4-/7(，，3)，(，，3)，(，，)，∴AB11,2,3，BD2,1,0，BA11,2,3．∴ABBD0，
8、ABBA0
