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《安徽省铜陵市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、铜陵市一中2018-2019学年度第二学期高二年级学段（期中）考试数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中为真命题的是( )A.命题“若，则”的逆命题B.命题“，则”的否命题C.命题“若，则”的否命题D.命题“若，则”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若,则”的逆命题为“若,则”，所以为真命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”，因为-2,但，所以为假命题；命题“若,则”的否命题为“若,则”，因为当时，所以为假命题；命题“若,则”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此
2、选A2.如图所示，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是( )A.在区间上是增函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.当时，取极大值【答案】C【解析】根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。3.函数在上的最小值为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求导，得到函数的单调性，结合端点值和极值，可求出最小值.【详解】解：由，得解，得或所以在和上单调递增，在上单调递减又，所
3、以在上的最小值为故选：B.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的最值，利用导数求出单调区间是关键.4.对于空间任意一点和不共线的三点，，，且有，则，，是,,,四点共面的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用空间中共面定理：空间任意一点和不共线的三点，，，且,得,,,四点共面等价于，然后分充分性和必要性进行讨论即可.【详解】解：空间任意一点和不共线的三点，，，且则,,四点共面等价于若，，，则，所以,,,四点共面若,,,四点共面，则，不能得到，，所以，，是,,,四点共面的充分不必要条件故
4、选：B.【点睛】本题考查了空间中四点共面定理，充分必要性的判断，属于基础题.5.曲线与直线及直线所围成的封闭图形的面积为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为，结合图形可得封闭图形的面积为，应选答案D。6.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故，即，故渐近线方程为.【考点定位】本题考查双曲线的基本性质，考查学生的化归与转化能力.7.已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，由中点坐标
5、公式列出方程，消去参数，化简即可.【详解】解：因为是抛物线的焦点，所以设，则，消去，得，即故选：B【点睛】本题考查了动点的轨迹方程，关键是要找到动点坐标满足的关系式.8.表示不超过的最大整数，例如：.,…，依此规律，那么等于( )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题观察可得，分别含3项，5项，7项，则应含21项为；考点：观察归纳能力及取整函数.9.若存在过点的直线与曲线和都相切，则的值是( )A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】点在上，分点是曲线上的切点，和点不是曲线上的切点进行讨论，分别对两条曲线求导，利用切点处的导数即为切
6、线的斜率，列方程，可解出答案.【详解】解：点在上，且①点是曲线上的切点则，切线的方程为：设直线在上的切点为因为，所以，所以，所以,又点P在直线上，所以，即②点不是曲线上的切点，设曲线上的切点为（）则，解得，所以，切线的方程为：设直线在上的切点为因为，所以，所以，所以,又点P在直线上，所以，即所以或故选：D.【点睛】本题考查了导数的几何意义，求解与切线方程有关的问题一定要先确定切点，题中没给切点的要先设切点坐标，然后根据切点处的导数即为切线的斜率列式求解.10.已知点是抛物线的一点，为抛物线的焦点，在圆上，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】
7、D【解析】圆心为，半径为1；根据圆几何意义知的最小值是；由点M做抛物线准线的垂线，垂足为N；根据抛物线定义知。所以的最小值等于点C到直线的距离5；故的最小值为5-1=4.故选D11.设函数在上存在导数，对任意的有，且时，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设,,,所以既是增函数又是奇函数，,由已知,得,故选B.考点：1.导数的性质；2.函数的奇偶性；3.复合函数的性质.12.已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为双曲线的右焦点，且满足，设，且，则该双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【
8、分析】设双曲线的左焦点为，,，由双曲线的对称性可知，四边形为矩形，设，则，由的范围易知点在双曲
