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《北京市东城区2018学年度第二学期高三综合练习(二).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市东城区学年度第二学期高三综合练习（二）数学（文科）学校班级姓名考号本试卷共页，分。考试时长分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共分）一、选择题共小题，每小题分，共分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（）已知全集UR，集合A{x
2、x10}，B{x
3、x40}，则eU(AIB)（）{x
4、x1或x4}（）{x
5、x1或x4}（）{x
6、x1}（）{x
7、x4}（）某校高一年级有名学生，高二年级有名学生，现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本．已知在高一年级中抽取了名学生，则在高二年级中应抽
8、取的学生人数为（）66（）54（）40（）36（）执行如图所示的程序框图，若输入的x值为，则输出的y值为（）0（）1开始（）2输入x（）4否（）若x2log2(x1)，则x的取值范围是x>2（）(0,1)是y=2xx=x-2（）(1,+)（）(1,0)输出y（）(0,)（）已知圆x2y24xa0截直线x结束3，则实数a的值为3y0所得弦的长度为2（）2（）0（）2（）6（）设a,b,cR，则“abc”是“ac且bc”的（）充分而不必要条件（）必要而不充分条件（）充分必要条件（）既不充分也不必要条件1/6（）已知m是平面的一条斜线，直线l过平面内一点A，那么下列选项中能成立
9、的是（）（）l，且lm（）l，且l∥m（）l，且lml，且l∥m（）已知函数f(x)xsinx，现给出如下命题：①当x(4，3)时，f(x)0；②f(x)在区间(0,1)上单调递增；③f(x)在区间(1,3)上有极大值；④存在M0，使得对任意xR，都有
10、f(x)
11、M．其中真命题的序号是（）①②（）②③（）②④（）③④第二部分（非选择题共分）二、填空题共小题，每小题分，共分。（）若复数(ai)(1i)为纯虚数，则实数a．（）若双曲线x2y21(a0,b0)的一条渐近线方程为2xy0，则双曲线的离心a2b2率为．2x4,（）若x,y满足y3,则3x2y的最小值为．xy8,
12、（）已知向量a,b满足
13、a
14、
15、b
16、1，且a(ba)1．，则a与b夹角的大小为2（）在△ABC中，cosC12b，则c；sinB．，ab4（）血药浓度（）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点Ai的横坐标表示服用第i种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：)，点Ai的纵坐标表示第i种药的血药浓度的峰值．（i1,2,3）①记Vi为服用第i种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则V1,V2,V3
17、中最大的是；2/6②记Ti为服用第i种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则T1,T2,T3中最大的是．三、解答题共小题，共分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（）（本小题分）已知{an}是公差为2等差数列，数列{bn}满足b11，b211)bn1nbn．，且(an2（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{bn}的前n项和Sn．（）（本小题分）已知函数f(x)2sin(x)22cosx．242（Ⅰ）求曲线yf(x)的对称轴方程；（Ⅱ）当x[0,3]时，f(x)m恒成立，求实数m的最大值．2（）（本小题分）年北京市百项疏堵工程基本完成．有关部门为了解疏堵工程完
18、成前后早高峰时段公交车运行情况，调取某路公交车早高峰时段全程所用时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取个数据，记为A组，从疏堵工程完成后的数据中随机抽取个数据，记为B组．3/6A组：128，100，151，125，120．B组：100，102，96，101，a．已知B组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是4.5（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）该路公交车全程所用时间不超过分钟，称为“正点运行”．从A，B两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；（Ⅲ）试比较A，B两组数据方差的大小（不要求计算）
19、，并说明其实际意义．（）（本小题分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ACBC，ACBCCC1，E，F分别为A1B1，BC的中点．（Ⅰ）求证：ACC1F；C1B1（Ⅱ）求证：BE∥平面AC11F；EA1（Ⅲ）在棱CC1上是否存在一点G，使得平面B1EG平面ACF？说明理由．11FCBA（）（本小题分）设函数f(x)2lnxx2ax2.（Ⅰ）当a3时，求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）若直线yx1是曲线yf(x)的切线，求a的值.4/6（）（本小题共分）已知椭圆x2y2的右焦点为F(1,0)1．C:a2b21(
