云南省茚旺高级中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题.docx

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1、云南省茚旺高级中学2018-2019学年高二数学下学期开学考试试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“若a2018,则a2017”的逆命题是()A.若a2017,则a2018B.若a2017,则a2018C.若a2017,则a2018D.若a2017,则a20182.中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,

2、第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问此人第2天走的路程为()A.24里B.48里C.72里D.96里3..x>2是x24的()A.既充分又必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分又不必要条件4.若圆(x3)2(y5)2r2上的点到直线4x3y20的最近距离等于1,则半径r值是A.4B.5C.6D.95.已知椭圆的离心率为,焦点是(-3,0),(3,0),则椭圆方程为()A.B.C.D.6.等比数列{an}中,a1a22,a4a54,则a10a11()A.8B

3、.16C.32D.647.已知点P(x,y)、A(3,0)、B(1,1)在同一直线上,那么2x4y的最小值是()A.22B.42C.16D.208.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为()A.y=﹣x

4、x

5、B.y=﹣x2C.D.y=x+19.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B2A,a1,b3,则c()A.1或2B.2C.2D.110.在ABC中,若asinAbsiBn,则圆22csiCnC:xy1与直线-1-/9l:axbyc0的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定11.(文)将函数ysin2x

6、的图像向左平移各单位后,得到函数f(x)的图像,则46f()12A.B.C.D.(理)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,AA11,则BC11与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.lgx,0<x10,12.(文)已知函数fx1>1若a,b,c互不相等,且fafbfc,x6,x0则abc的取值范围是(2)A.1,10B.5,6C.20,24D.10,12(理)设F1,F2分别是椭圆E:的左,右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,若,,则椭圆E的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本

7、大题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题“x1,,log2xx1”的否定是__________.14.已知椭圆C:的左右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点.若AF1B的周长为43,则C的方程为__________.-2-/915.直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于__________.16.(理)已知等比数列an的前n项和Snt3n11,则函数y(x1)29(x0)的3xt最小值为__________.(文)已知椭圆x2y21ab0

8、的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且PF2a2b2垂直x轴,若直线PF1的斜率为3,则该椭圆的离心率为__________.3三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3asinCcccosA.(1)求角A的大小;(2)若a23,ABC的面积为3,求ABC的周长.18.已知等差数列{an}的公差为d,且关于x的不等式a1x2dx30的解集为(1,3).(1)求数列{an}的通项公式;(2)(2)若bn1,求数列{b}前

9、n项和S.n(annn3)19.上周某校高三年级学生参加了数学测试,年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组;;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.-3-/9估计这次月考数学成绩的平均分和中位数从成绩大于等于80分的学生中随机选2名,求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.20.如图,在四棱锥中PABCD中,底面ABCD为菱形,BAD60o,Q为AD的中点.(1)若PAPD,求证:平面

10、PQB平面PAD;(2)若平面PAD平面ABCD且PAPDAD2,点M在线段PC上,且,CM2MP,求三棱锥PQBM的体积.21.已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为,离心率为.求椭圆的标准方程若直线l:ykx1交椭圆于两点,当时求直线l的方程.-4-/922.如图,已知N(5,0),P是圆M:x

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