2019年高考数学课时54推理与证明单元滚动精准测试卷.docx

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1、课时54推理与证明模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·福建厦门外国语学校11月月考试题,5分）下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适()A．三角形B．平行四边形C．梯形D．矩形【答案】B【解析】因为平行六面体的侧面和底面都是平行四边形，故选B.【失分点分析】类比推理是根据两个对象有一部分属性类似，推出这两个对象其他属性亦类似的一种推理方法.例如分式与分数类比、平面几何与立体几何的某些对象类比等.当然类比时有可能出现错误，如：在平面内，直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；在空间内，三个平面α、β、γ，

2、若α⊥β,β⊥γ，但α与γ之间可能平行，也可能相交.2．(2018·山东潍坊模拟,5分)若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)则P、Q的大小关系是()A．P>QB．P＝QC．P

3、的定义，小前提是函数f(x)＝2x＋1满足增函数的定义．【答案】C[知识拓展]三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的1/5子集，那么S中所有元素都具有性P.三段推理中包含三个判断：第一个判断称大前提,它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况；两个判断合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在系,从而生了第三个判断：.4．(2018·浙江五校考,5分)如，周上按方向有1,2,3,4,5五个点．一只青蛙按方向从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，下一

4、次跳两个点．青蛙从5点跳起，2012次跳后它将停在的点是()A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的点数，a1＝1，a2＝2，a3＝4，a4＝1，a5＝2，a＝4，⋯，然{a}是一个周期3的数列，故a＝a＝2.6n201225．(2018··皖南八校考,5分)提高信息在中的抗干能力，通常在原信息中按一定加入相关数据成信息．定原信息a0a1a2，ai∈(0,1)(i＝0,1,2)，信息h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息11

5、1，信息01111，信息在程中受到干可能致接收信息出，下列接收信息一定有的是()A．11010B．01100C．10111D．00011【答案】C6．(2018·北京宣武二模,5分)如，一个点在第一象限运，在第一秒它由原点运到点(0,1)，而后按所示在与x、y平行的方向运，且每秒移一个位度，那么2000秒后，个点所的位置的坐是()2/5A．(24,24)B．(24,44)C．(44,24)D．(44,44)【答案】C【解析】第一、二、三、⋯个正方形分是1,2,3，⋯，故走完第一、二、三、⋯个正方形分用时3,5,7，⋯秒．由3＋5＋7＋⋯＋(2

6、n＋1)<2000，∴n<44.走完前43个正方形共用3＋5＋7＋⋯＋87＝1935(秒)，此点坐(0,43)．再走65秒后，点坐标为(44,24)．7．(2018·菏市二模,5分)已知数列{n}足1＝2，n＋1＝n∈N*)，3＝________，1＋a(naaa1－anaa·a·a·⋯·a＝________.123201211【答案】－23/58．（2018·四川武高三第一次考,5分）若三角形内切的半径r，三a、b、c，三角1形的面等于S＝2r(a＋b＋c)，根据比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径R，四个面的面分是S1、S2、S3、S

7、4，四面体的体V＝________.1【答案】3R(S1＋S2＋S3＋S4)【解析】找出它的相似可比性和关系，即可得答案．2239．(2018·浙江五校考,5分)已知等式：sin5°＋cos35°＋sin5°cos35°＝4；223sin15°＋cos45°＋sin15°cos45°＝4；223sin30°＋cos60°＋sin30°cos60°＝4；⋯.由此可出任意角度θ都成立的一个等式，并予以明．明：已知可得：sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)＝3.4明如下：∵sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθco

8、s(θ＋30°)2θ＋31sinθ231sinθ＝sin2cosθ－2＋sinθ2cosθ－22θ＋3131＝sin2cosθ－2sinθ2cosθ＋2sinθ4/