重庆理工大学大学物理练习册振动答案.docx

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1、振动一、填空题：1、T1；2、A10cm;rads1；；3、22l2633g4、（略）；二、计算题：1、解：是；假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h，平衡时:mgF＝水gl2h浮在任一位置时：FmgF浮＝水gl2h水g(hx)l2l2水gx令K＝l2水g则F＝－Kx，K是一个常数，表明木块所作的运动是简谐振动。d2x由Fm，可得木块运动的微分方程为：2dt2dx2＋水gl2x/m0令2水gl2/m，可得其振动周期为：T22m/水gl22、解：（1）要求物体的简谐运动方程，要确定角频率、振幅和初相：

2、k0.72Nm16.0s1m0.02kg再根据A2v02x02由于x00.05m,v00，故A2v02x00.05mx02初相：tgv00，0或，根据已知条件：0x0则简谐振动的方程为：x(0.05m)cos[(6.0s1)t]（2）物体第一次抵达A处时，即Acost，故t3或5，用旋转矢量法，得t，2233故：vAsint0.26ms13、解：（1）由题意，假设简谐振动的表达式：xAcos(t)得速度的表达式：vAsin(wt)故：vmA=3102故：vm31021.5A2102（2）由速度的表达式可得

3、加速度的表达式为：aA2cos(t)则：amA2=21021.524.5102m/s2（3）振动的表达式为：x2102cos(1.5t)24、解：如图所示，可得两个分振动分别为：x10.08cos(t)2x20.04cos(t2)故：合振动的方程为：xx1x20.04cos(t)25、解：由旋转矢量法解。x0.4cos(t)把合振动改写为：2t=0时振动合成的矢量图（如右上）。由于图中的直角三角形OPQ正好满足“勾三股四弦五”的条件，于是可直接由勾股定理得到第二个分振动的振幅，即它的旋转矢量A2的长度A2

4、=0.5。亦可直接得到第二个分振动的初相位，即旋转矢量A2与x轴的夹角，故第二个分振动为EEK0EP01KA26、解：（1）由机械能守恒定律：2，得振幅为：2(EK0EP0)2(0.20.6)0.4(m)A=10K（2）由题意：1kx2EK0EP0EP22EP0EK00.20.6x100.283(m)10（3）当xA/2时，势能EP1K(A)21KA21(EK0EP0)1(0.20.6)0.2（J）22844