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《大学物理上练习册第4章《振动》答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第4章振动一、选择题1(C),2(B),3(C),4(E),5(C),6(D),7(B),8(D),9(B),10(C)二.填空题(1).兀、一兀/2分、7t/3.⑵.271^2加/k、2nylml2k(3).x=0.04cos(7cr+*兀)(4).0.04cos(4tu-*兀)(5).x=2xl0~2cos(5//2-*兀)(6).0.05m,-0.205兀(或-36.9°)(7).3/4,2兀J&/g⑻.291Hz或309Hz(9).714X102m,一兀2(10).Acos(2er——兀
2、)2三、计算题1.一质点在兀轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(/=()),经过2秒后质点第一次经过B点,再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具冇相同的速率，只而=10cm求：人B、(1)质点的振动方程；VA(2)质点在A点处的速率.解：由旋转矢量图和vA=v8可知772=4秒,・・・7=8s,v=(l/8)s*,a)=2tcv=(兀/4)s'1(1)以AB的中点为坐标原点，x轴指向右方.(=0时，x=—5cm=Acos0/=2s时，x=5cm=
3、Acos(2°+0)=—Asin0山上二式解得tg^=1因为在A点质点的速度大于零，所以0二-3兀/4或5k/4(如图)A=x/cos(f)=5^2cm振动方程兀=5血xlOfs(乎-普)(SI)(2)速率-5血必10-24sin晋-普)(SI)1.如图1所示，一定滑轮的半径为凡转动惯量为丿，其上挂一轻细，绳的一端系一质量为加的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示.设弹簧的劲度系数为匕绳与滑轮间无滑动，忽略轴的摩擦力及空气阻力•现将物体加从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，
4、并求出其角频率.解：取如图兀坐标，平衡位置为原点O,向下为正，加在平衡位置时弹簧已伸长兀()mg=kxQ①0设加在兀位置，分析受力，这时弹费伸长兀+兀。T2=k(x+x0)由牛顿第二定律和转动定律列方程：③④⑤-kxmg-T}=maT{R-T2R=J/3a=R/3联立解得航2(J//?2)+mV+m/?2山于兀系数为一负常数，故物体做简谐振动，•其角频率为I~k2.质fim=10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x=0.5cos(8M+扌兀)的规律作自由振动，式中r以秒作单位，x以厘米为单位，求
5、(1)振动的和频率、周期、振幅和初相；(2)振动的速度、加速度的数值表达式；(3)振动的能量£；(4)平均动能和平均势能.解：(1)⑵⑶⑷A=0.5cm；(D-8兀s'1；T=2n/a)=(1/4)s；(/)=k/3」1v=x=一4兀X10sin(87U+-兀)(SI)a=x=-32兀2><10一2cos(8兀f+扌兀)E=Ek+Ep=丄也2=2平均动能(SI)r^2=7-90X1°5j=(1/T)J-加(一4兀xlO-2)2sin2(8皿+丄兀)d/o23=3.95X105J=丄E2同理瓦=丄
6、E=3.95X10-5J卩21.—质Sw=0.25kg的物体，在弹赞的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数25N•m*.(1)求振动的周期丁和角频率o(2)如果振幅A=15cm,r=0时物体位于x=7.5cm处,且物体沿兀轴反向运动,求初速坯及初相0.(3)写出振动的数值表达式.解：(1)co—yjk!m=10s_1T=2ti/o)=0.63s(2)A=15cm,在/二0时，xo=7.5cm,i2()<0由A=J琉+(Pq/奶2得Vq=-~Xq=-1.3m/s0=tg_1(-l20
7、/6^0)=-兀或J4k/3xo>0,・°・.1(P=—7l3(3)x=15x102cos(10/+g兀)(SI)m口F-VW-w.aox图52.如图5所示，有一水平弹赞振子，弹费的劲度系数k=24N/m,重物的质fiw=6kg,重物挣止在平衡位置上.设以一水平恒力F二10N向左作用于物体(不计摩擦)，使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力化当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程.解：设物体的运动方程为x=Acos(g/+0)・恒外力所做的功即为弹费振子的能量：FX0.05=0
8、.5J.当物体运动到左方最远位宜时，弹费的最人弹性势能为0.5J,即:1,—kA"=0.5J,.IA=0.204m.2A即振幅.CD~=k丨m=4(rad/s)2a)~2rad/s.按题目所述时刻计时，初相为0=兀・・••物体运动方程为x=0.204cos(2r+K)(SI).四研讨题1.简谐振动的初相是不是一定指它开始振动时刻的位相?参考解答：对于一个振幅和周期已定的简谐振动，用数学公式表示时，由于选作原点的时刻不同，0值就不同。例如，选物体到达正向极大位移的吋刻为时间原点，则。值等于零；如果
