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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。经济数学基础(11春)模拟试题(一)6月一、单项选择题(每小题3分,本题共15分)1.下列各函数对中,(D)中的两个函数相等．(A)f(x)(x)2,g(x)x(B)(C)ylnx2,g(x)2lnx(D)f(x)x21,g(x)x+1x1f(x)sin2xcos2x,g(x)12.下列结论中正确的是(D)．(A)使f(x)不存在的点x0,一定是f(x)的极值点(B)若f(x0)=0,则x0必是f(x)的极值点(C)x0是f(x)的极值点,则x0必是f(x)的驻点(
2、D)x0是f(x)的极值点,且f(x0)存在,则必有f(x0)=03.在切线斜率为2x的积分曲线族中,经过点(1,4)的曲线为(C)．(A)yx23(B)yx24(C)y2x2(D)y4x4.设A是mn矩阵,B是st矩阵,且ACTB有意义,则C是(A)矩阵．(A)sn(B)ns(C)tm(D)mt5.若n元线性方程组AX0满足秩(A)n,则该线性方程组(B)．资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。(A)有无穷多解(B)有唯一解(C)有非0解(D)无解二、填空题(每小题3分,共15分)1.函数f(x)x2,
3、5x0(-5,-2)．x21,0x2的定义域是2.曲线yx在(1,1)处的切线斜率是1．23.dex2ex2x．dxd4.若方阵A满足AAT,则A是对称矩阵．5.线性方程组AXb有解的充分必要条件是秩A秩(A)．三、微积分计算题(每小题10分,共20分)1.设ye5xtanx,求y．1.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得y(e5xtanx)(e5x)(tanx)e5x(5x)15e5x1cos2xcos2xπ2.计算定积分2xsinxdx．02.解:由分部积分法得ππππ2xsinxdxxcosx022cosxdx0sinx
4、02100四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)123231.已知AXB,其中A357,B58,求X．581001解:利用初等行变换得1231001231003570100123105810001025501资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。123100120463012310010552001121001121100641641010552即A1552001121121由矩阵乘法和转置运算得64123813XA1B552581523121018122.设齐次线性方程组x13x22x302x15
5、x23x30,3x18x2x30为何值时,方程组有非零解?在有非零解时求其一般解．解:因为13213213210125301101101138016005005因此,当5时方程组有非零解．一般解为x1x3(其中x3为自x2x3由未知量)五、应用题(本题20分)设某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为C(x)2x40(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低．解:当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为626C(2x40)dx=(x40x)=100(万元)44资料内容仅供
6、您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。x又C(x)0C(x)dxc0=x240x36=x4036xxx令C(x)36,解得x6．又该问题确实存在使平均成本达120x到最低的产量,因此,当x6时可使平均成本达到最小．经济数学基础(11春)模拟试题(二)6月一、单项选择题(每小题3分,共15分)1．设f(x)1,则f(f(x))(C)．xA．1B．12C．xD．x2xx2．已知f(x)x1,当(A)时,f(x)为无穷小量．sinxA．x0B．x1C．xD．x3.若F(x)是f(x)的一个原函数,则下列等式成立的是(B)．
7、A．xf(x)dxF(x)B．xf(x)dxF(x)F(a)aaC．bF(x)dxf(b)f(a)D．bf(x)dxF(b)F(a)aa4．以下结论或等式正确的是(C)．A．若A,B均为零矩阵,则有ABB．若ABAC,且AO,则BCC．对角矩阵是对称矩阵D．若AO,BO,则ABO5．线性方程组x1x21解的情况是(D)．x1x20A.有无穷多解B.只有0解C.有唯一解资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。D.无解二、填空题(每小题3分,共15分)10x10xy轴对称．6．设f(x)2,则函数的图形关于7．
8、函数y3(x1)2的驻点是x=1．8．若f(x)dxF(x)c,则exf(ex)dxF(ex)c．9．设矩阵A12,I为单位矩阵,则(IA)T＝04．4322112310．齐次线性方程组AX0的系数矩阵为A0102则此0000方程组的一般解为x12x3x4,(x
