浙教版初中数学八年级下册《1.2二次根式的性质》教学设计.docx

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1、§1.2二次根式的性质（第一课时）教学目标：1、经历二次根式的性质：aaa0、a2aa(a0)的发现过程，体验归2-a(a0)纳、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述两个性质。3、会运用上述两个性质进行有关计算。重点与难点：本节教学重点：是理解二次根式的上述两个性质；教学难点：是灵活运用上述两个性质进行有关计算。教学设想：在教学中首先是进一步梳理和巩固已生成的知识，引入二次根式的性质1与平方根的关系。并从学生熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。先练习、再观察发现总结规律得出性质二。再通过梳理知识使条理清楚，并及时练习巩固，运用

2、二次根式的两个性质解决基础的运算问题。其间还要求规范书写知道运算程序、强调性质运用的条件，二次根式运算顺序。教学过程：1、动动脑筋：（利用教材中的例子）。你能把一张三边分别为5、5、10的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?2、利用教材中的填空：①图1中正方形的边长是_________。（a）②参考图2，完成以下填空：22722=_________。=______；=_________；12（将教材中的直观图形[正方形]作适当拓展，启发诱导数形结合思想，目的是从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一。）你发

3、现什么规律？归纳二次根式性质1：3、巩固新学知识，抢答：(1)(3)2___；(2)(31)2____(3)(5)2____；(4)(23)2____2；2。4、合作学习：32____；3____。(5)2____；5__。02__；0__。并猜想：a2?此处的“合作学习”包含着两个过程：一是比较左右两边的式子的结果，得到基本形状a2=a。二是比较右边的式子，得到绝对值的解答结果。你发现什么规律？对于学生不能回答回思路不明时，则如下点拨：比较a2和a有何关系？当a≥0时，a2＝；和﹤0，a2＝。_____a_____归纳二次根式性质2：5、看谁

4、的正确率高？(1)(1)2____；(2)(2)2____；(3)(21)2____；(4)(3)2_____；53(5)数a在数轴上的位置如图，则a2_____。a-2-1016、例1、计算：(1)(10)2(15)2；(2)[2(2)2]g222；(3)3(31)3；(4)(5)216(2)2处理：本题关键是先化简后计算，讲解时边引导学生分析边板书.尤其是（3）在计算时应用结合律。对学生的要求是能领悟方法，会正迁移。当堂练习：（1）2221713；（2）3?3233在本环节教学中评价及强调性质运用的条件及部骤，要求能书写a2＝a的过程。例2

5、、计算：（1）(22)2

6、12

7、；（2）(32)2425353观察与思考，一名学生板演，其余自己练习，比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣强调先判断a2中a的符号。而对于本题2，学生可能会先算减法，后开方。因此增加了（1），这样处理的目的是：（1）学生去做只能先化简，接下来引导学生去分析如何去绝对值，后计算。（2）有（1）做铺垫学生多数（设想）会应用二次根式的性质化简（不会先减掉），但最后说明这种题目这样做不用通分，明显简便。例3、如图，P是直角坐标系中一点。（1）用二次根式表示点P到原点O的距离。（2）如果x2,y7，求点P到原点O的距

8、离。结合坐标轴灵活运用二次根式的两个性质。练习：如图，P5,2是直角坐标系中一点，求点P到原点的距y离。7、课堂练习：课本8页作业题1～62P5,2x巩固和运用二次根式的两个性质，练习，自由到黑板上解题8、课堂小结：谈谈你今天的收获，教师帮助归纳。05（在学生自由回答的基础上帮助他们梳理和巩固知识。）9、布置作业：10、动动脑筋你能把一张三边分别为5、5、10的三角形纸片放入4×4方格内，使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?§1.2二次根式的性质（第二课时）教学目标：1、经历二次根式的性质ab=a.b(a≥0，b≥0)；a=a(a≥0，b＞

9、0)的发现bb过程，体验归纳、类比的思想方法。2、了解二次根式的积、商的算术平方根的两个性质。3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。重点与难点：教学重点：二次根式的积和商的性质。教学难点：例3第（4）题和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用，是本节教学的难点。教学设想：通过学生自己的动手操作，在回顾旧知的基础上，探究二次根式的乘法和除法的性质，并在应用中注意对限制条件和总体思路及注意事项的归纳，真正地让学生掌握方法，提升学习能力。教学过程：一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：a(a0)（2）两个基本性质：①(a

10、)2a(a0)；②a2aa(a0)-a(a0)2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）49_____，49_____；4