山东省济宁市2021届高三数学下学期3月模拟一模试题.doc

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1、某某省某某市2021届高三数学下学期3月模拟（一模）试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的某某、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x

2、x2＋2x>0}，B＝{x

3、2x≥}，则A∪B＝A.(0，＋∞)B.(－∞，－2)∪(－1，＋∞)C.(－∞，－2)∪[－1，＋∞)D.(－∞

4、，＋∞)2.已知复数z满足z·i＝1＋i，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a＝sin2，b＝log20.2，c＝20.2，则A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a4.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产.经统计，2020年7月份到12月份的月产量(单位：吨)逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中7月份的产量为10吨，12月份的产量为20吨，则8月到11月这四个月的产量之和为A.48吨B.54吨C.60吨D.66吨5.若(－mx2)5(m∈R)的展开式中x5的系数是80，则实数m＝A.－2B.

5、－1C.1D.2-12-6.为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了2020年其人均纯收入状况。经统计，这批人员的年人均纯收入数据(单位：百元)全部介于45至70之间。将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图。现采取分层抽样的方法，从[55，60)，[60，65)，[65，70)这三个区间中随机抽取6人，再从6人中随机抽取3人，则这三人中恰有2人年人均纯收入位于[60，65)的概率是A.B.C.D.7.已知，，均为单位向量，且满足＝0，则的值为A.B.C.D.8.已知F1、F2是双曲线E：(a>0，b>0)的左、右焦点，点M是双曲线E上的

6、任意一点(不是顶点)，过F1作∠F1MF2角平分线的垂线，垂足为N，O是坐标原点。若

7、ON

8、＝，则双曲线E的渐近线方程为A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列说法正确的是A.命题“∃x<0，使得x2－x－2>0”的否定是“∀x<0，使得x2－x－2≤0”B.设随机变量ζ～N(1，σ2)，若P(ζ<3a－1)＝P(ζ>a＋2)，则a＝C.正实数a，b满足a＋b＝1，则的最小值为5-12-D.{an}是等比数列，则“a1＋

9、a3<2a2”是“a1<0”的充分不必要条件10.将函数f(x)＝sin(2x－)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是A.g()＝B.(，0)是函数g(x)图象的一个对称中心C.函数g(x)在[0，]上单调递增D.函数g(x)在[－，]上的值域是[－，]11.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，SO＝OC＝2，则下列结论正确的是A.圆锥SO的侧面积为8πB.三棱锥S－ABC体积的最大值为C.∠SAB的取值X围是(，)D.若AB＝BC，E为线段AB上的动点，则SE＋CE的最小值为2(＋1)12.已知函数f(x)＝es

10、inx－ecosx，其中e是自然对数的底数，下列说法中正确的是A.函数f(x)的周期为2πB.f(x)在区间(0，)上是减函数C.f(x＋)是奇函数D.f(x)在区间(，π)上有且仅有一个极值点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知sin(α－)＝，则cos(2α－)＝。14.已知函数f(x)＝，则f(－5)＝。-12-15.实数x，y满足x2＋(y－1)2＝1，则x＋y的取值X围是。16.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝AA1＝4，E，F，G分别是棱AB，BC，CC1的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线D1P与平面EFG平行，当

11、三角形BB1P的面积最小时，三棱锥A－BB1P的外接球的体积是。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosC＋ccosB＝2acosA。(1)求角A；(2)若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c的值。18.(12分)在①Sn＝2an－3；②Sn＝3·2n－3；③a2n＋1＝anan＋2，a1＝3，a4＝24。这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题。问题：已知数列{an}满足(