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《2022高考数学一轮复习课时规范练17任意角蝗制及任意角的三角函数文含解析北师大版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规X练17 任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.(2020某某某某检测,3)若一个扇形的面积是2π,半径是23,则这个扇形的圆心角为()A.π6B.π4C.π2D.π32.若sinα<0,且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.π3B.π6C.-π3D.-π64.(2020某某某某一中检测,3)一个扇形的弧长与面积都是6,则这个扇形的圆心角的弧度数是()A.1B.2C.3D.45.已知α是第二象限角,P(x,5)
2、为其终边上一点,且cosα=24x,则x=()A.3B.±3C.-2D.-36.(2020某某某某三模,文4)在平面直角坐标系中,若角α的终边经过点Psin4π3,cos4π3,则tanα=()A.-33B.3C.-3D.337.(多选)给出下列四个命题,其中不正确的命题是()A.-3π4是第二象限角B.4π3是第三象限角C.-400°是第四象限角D.-315°是第一象限角8.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值X围是()A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-
3、2,3]9.设角α是第三象限角,且sinα2=-sinα2,则α2是第象限角. 10.已知扇形周长为40,当扇形面积最大时,它的半径为,圆心角为. 综合提升组11.(2020东城一模,7)在平面直角坐标系中,动点M在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动,每12分钟转动一周.若点M的初始位置坐标为12,32,则运动到3分钟时,动点M所处位置的坐标是()A.32,12B.-12,32C.-32,12D.-32,-1212.使lg(sinθ·cosθ)+-cosθ有意义的θ为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
4、13.函数y=sinx+12-cosx的定义域是. 14.如图,在Rt△PBO中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于点A.若圆弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=α,则αtanα=. 创新应用组15.(2020,10)当正整数n充分大时,计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形(各边均与圆相切的正6n边形)的周长,将它们的算术平均数作为2π的近似值.按照此方法,π的近似值的表达式是()A.3nsin30°n+tan30°nB.6nsin30°n+tan30°nC.3nsin60°n+tan60°n
5、D.6nsin60°n+tan60°n16.(2020某某高三质检,4)中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治评论性较强的一个节目,坚持用“事实说话”,深受广大人民群众的喜爱,其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”,即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出,这一时刻也是时针与分针重合的时刻,高度显示“聚焦”之意,比喻时事、政治的“焦点”,则这个时刻大约是()A.7点36分B.7点38分C.7点39分D.7点40分参考答案课时规X练17 任意角、弧度制及任意角的三角函数1.D设扇形的圆心角为θ,因为扇形的
6、面积S=12θr2,所以θ=2Sr2=4π(23)2=π3,故选D.2.C∵sinα<0,则α的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴,又tanα>0,∴α在第一象限或第三象限,故α在第三象限.3.A将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故C,D不正确.又将表的分针拨慢10分,故转过的角度应为圆周的212=16,即为16×2π=π3.4.C设扇形的圆心角为θ,半径为R,由题意得θR=6,12θR2=6,解得R=2,θ=3.5.D依题意得cosα=xx2+5=24x<0,由此解得x=-3,故选D.6.D由题意,知点P的坐标为-32,-1
7、2,则tanα=33.7.A因为-3π4是第三象限角,故A错误;4π3=π+π3,故4π3是第三象限角,故B正确;-400°=-360°-40°,是第四象限角,故C正确;-315°=-360°+45°,是第一象限角,故D正确.故选A.8.A由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有3a-9≤0,a+2>0,解得-28、inα2<0,所以α2是第四象限角.10.102设扇形的半径为r,圆心角为θ,则rθ+2r=40.∴扇形的面积S=12θr2=12(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100≤100.∴当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10θ+20=40,解得θ=2.∴
