2019高考数学一轮复习课时规范练17任意角蝗制及任意角的三角函数理新人教b版20180404225

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1、课时规范练17　任意角、弧度制及任意角的三角函数基础巩固组1.已知角α的终边与单位圆交于点,则tanα=(　　)　　　　　　　　　　　　　A.-B.-C.-D.-2.若sinα<0,且tanα>0,则α是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是(　　)A.B.C.-D.-4.若tanα>0,则(　　)7A.sinα>0B.cosα>0C.sin2α>0D.cos2α>05.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这

2、个圆心角所对的弧长为(　　)A.B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.56.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,则x=(　　)A.B.±C.-D.-7.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是(　　)A.(-2,3]B.(-2,3)C.[-2,3)D.[-2,3]8.已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.〚导学号21500525〛9.函数f(α)=的定义域为　　　　　　　　. 10.已知角α的终边

3、在直线y=-3x上,则10sinα+的值为　　　　　. 711.设角α是第三象限角,且=-sin,则角是第　　　　　象限角. 12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为　　　　　. 综合提升组13.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=的值为(　　)A.1B.-1C.3D.-314.(2017山东潍坊一模)下列结论错误的是(　　)A.若0<α<,则sinα

4、=D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度〚导学号21500526〛15.函数y=的定义域是 　　　. 16.已知角θ的终边与480°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在角θ的终边上(不是原点),则的值等于　　　　　. 创新应用组17.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为(　　)A.B.C.7D.〚导学号21500527〛18.已知角θ的终边上有一点(a,a),a∈R,且a≠0,则sinθ的值是　　　　　　　　　　　. 参考答案课时规范练17　任意角、弧度制

5、及任意角的三角函数1.D　根据三角函数的定义,tanα==-,故选D.2.C　∵sinα<0,∴α的终边落在第三、第四象限或y轴的负半轴.又tanα>0,∴α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限.3.A　将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.又拨慢10分钟,所以转过的角度应为圆周的,即为×2π=.4.C　(方法一)由tanα>0可得kπ<α0.(方法二)由tanα>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时

6、,sin2α=2sinαcosα>0;当α是第三象限角时,sinα<0,cosα<0,仍有sin2α=2sinαcosα>0,故选C.5.A　连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为.故选A.6.D　依题意得cosα=x<0,由此解得x=-,故选D.77.A　由cosα≤0,sinα>0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2

7、,故α=2kπ-(k∈Z),所以角α的最小正值为.9.(k∈Z)　∵2cosα-1≥0,∴cosα≥.由三角函数线画出α满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示).故α∈(k∈Z).10.0　设角α终边上任一点为P(k,-3k),则r=

8、k

9、.当k>0时,r=k,∴sinα==-,∴10sinα+=-3+3=0;当k<0时,r=-k,7∴sinα==-,∴10sinα+=3-3=0.综上,10sinα+=0.11.四　由α是第三象限角,可知2kπ+π<α<2kπ+(k∈Z).故kπ+

10、角.又=-sin,故sin<0.因此只能是第四象限角.12.10,2　设扇形的半径为r,圆心角为θ,则rθ+2r=40.∴扇形的面积S=θr2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100≤100.∴当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10θ+20=40,θ=2.∴当r=10,θ=2时,扇形的面积最大.13.B