2022高考数学一轮复习课时规范练8幂函数与二次函数文含解析北师大版.docx

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1、课时规X练8　幂函数与二次函数基础巩固组1.幂函数y=f(x)经过点(3,3),则f(x)是()A.偶函数,且在(0,+∞)上是增加的B.偶函数,且在(0,+∞)上是减少的C.奇函数,且在(0,+∞)上是减少的D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增加的2.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为-254,-4,则m的取值X围是()A.[0,4]B.32,4C.32,+∞D.32,33.二次函数f(x)的图像如图所示,则f(x-1)>0的解集为()A.(-2,1)B.(0,3)C.(-1,2]D.(-∞,0)∪(3,+∞)4.(2020某某盐田二模,6)关于x的方程ax2+(1-

2、a)x-1=0,下列结论正确的是()A.当a=0时,方程无实数根B.当a=-1时,方程只有一个实数根C.当a=1时,方程有两个不相等的实数根D.当a≠0时,方程有两个相等的实数根5.(2020某某某某模拟,理7)已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点中至少有一个在原点右侧,则实数m的取值X围是()A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,1)D.(-∞,1]6.已知点(m,8)在幂函数f(x)=(m-1)xn的图像上,设a=f1312,b=f(lnπ),c=f-12,则a,b,c的大小关系为()A.c

3、三模)幂函数f(x)=x-2的递增区间为. 8.已知函数f(x)为幂函数,且f(4)=12,则当f(a)=4f(a+3)时,实数a等于. 9.(2020某某某某模拟,理14)已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为-32,49,且方程f(x)=0的两个实根之差等于7,则此二次函数的解析式是. 10.已知二次函数f(x)的图像经过点(4,3),它在x轴上截得的线段长为2,并且对任意x∈R,都有f(2-x)=f(2+x),求f(x)的解析式.综合提升组11.(2020某某揭阳一中检测)定义在R上的函数f(x)=-x3+m与函数g(x)=f(x)+x3+x2-kx在[-1,1]上具有相同的单调性,则实

4、数k的取值X围是()A.(-∞,-2)B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)12.(2020某某某某模拟)设函数f(x)=x2+x+a(a>0),已知f(m)<0,则()A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<013.已知命题p:存在x∈R,x2+2x+m≤0,命题q:幂函数f(x)=x1m-3+1在(0,+∞)上是减少的,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则实数m的取值X围是. 创新应用组14.已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则a的取值X围是()A.[1,+∞)B.[-1,4)C

5、.[-1,+∞)D.[-1,6]15.(2020某某某某高三一模,文9)已知命题p:函数f(x)=x2-ax+1的定义域为R,命题q:存在实数x满足ax≤lnx,若p或q为真,则实数a的取值X围是()A.-2,1eB.1e,2C.[2,+∞)D.(-∞,2]16.已知函数f(x)=x2+x+m,若

6、f(x)

7、在区间[0,1]上单调,则实数m的取值X围为. 参考答案课时规X练8　幂函数与二次函数1.D设幂函数为y=xα,将(3,3)代入解析式得3α=3,解得α=12,所以y=x12.故选D.2.D由题意知,二次函数图像的对称轴的方程为x=32,且f32=-254,f(3)=f(0)=-4,结合

8、图像可得m∈32,3.3.B根据f(x)的图像可得f(x)>0的解集为{x

9、-10的解集为(0,3).故选B.4.C当a=0时,方程为x-1=0,即x=1,故选项A错误;当a=-1时,方程变为-x2+2x-1=0,因为Δ=4-4=0,所以方程有两个相等的实数根,故选项B错误;当a=1时,方程变为x2-1=0,得x=±1,故选项C正确;当a≠0时,Δ=(1-a)2+4a=(1+a)2≥0,所以方程有两个实数根,故选项D错误,所以选C.5.D当m=0,令f(x)=0得,-3x+1=0,得x=13,符合题

10、意;当m>0时,由f(0)=1可知,若满足题意,则需(m-3)2-4m≥0,-m-32m>0,得0