（福建专版）2019高考数学一轮复习 课时规范练8 幂函数与二次函数 文

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1、课时规范练8　幂函数与二次函数基础巩固组1.已知幂函数f(x)=k·xα的图象经过点12,22,则k+α=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.12B.1C.32D.22.(2017河北沧州质检)如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的x都有f(x+1)=f(-x),那么(　　)A.f(-2)

2、,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关4.若函数f(x)=x2-

3、x

4、-6,则f(x)的零点个数为(　　)A.1B.2C.3D.45.若a<0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是(　　)A.5-a<5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a6.(2017甘肃兰州模拟)已知幂函数f(x)的图象经过点18,24,P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1x2f(x2);②x1f(x1)f(x2)x2;④f

5、(x1)x1

6、,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则f(-5)=　　　　　. 11.若函数f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=　　　　　. 12.已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)

7、)≤0,则a的取值范围是(　　)A.a≤1B.a≥1C.a≥32D.a≤32〚导学号24190867〛15.已知函数f(x)=2ax2+3b(a,b∈R).若对于任意x∈[-1,1],都有

8、f(x)

9、≤1成立,则ab的最大值是　　　　　. 16.已知关于x的二次函数f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;(2)若12

10、,2)内,则b-2a-1的取值范围是　　　　　.〚导学号24190869〛 答案：1.C　由幂函数的定义知k=1.因为f12=22,所以12α=22,解得α=12,从而k+α=32.2.D　由f(1+x)=f(-x)知f(x)的图象关于直线x=12对称.∵f(x)的图象开口向上,∴f(0)0时,由f(x)=x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,所以x=3;当x<0时,由f(x)=x2+x-6=0,解得x=2或x=

11、-3,所以x=-3.故f(x)的零点个数为2.故选B.5.B　因为5-a=15a,又因为当a<0时,函数y=xa在(0,+∞)内单调递减,且15<0.5<5,所以5a<0.5a<5-a.6.D　设函数f(x)=xα,由点18,24在函数图象上得18α=24,解得α=12,即f(x)=x12.因为g(x)=xf(x)=x32为(0,+∞)内的增函数,所以①错误,②正确;因为h(x)=f(x)x=x-12为(0,+∞)内的减函数,所以③正确,④错误.7.D　二次函数图象的对称轴的方程为x=32,且f32=-254,f(