二次函数与根的判别式的关系.doc

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1、《二次函数与一元二次方程》说课稿贺兰四中何丽娟尊敬的各位评委、各位同仁：大家好!今天我说课的题目是《二次函数与一元二次方程》，我将从学习背景、学习目标、、课堂结构、教学媒体，教学过程，教学评价六个方面来汇报。一、背景分析（一）、学习任务分析函数是一种重要的数学思想，函数和方程是初中数学学习的重点和难点，在学习中具有举足轻重的作用和地位。本节课是北师大版九年级（下）第二章《二次函数》第8节。在这之前，学生已经学习了一次函数与一元一次方程、二元一次方程组之间的关系；本课时的核心是探索二次函数的图像和横轴交点与与一元

2、二次方程的根之间的关系，数形结合是学生掌握知识的较好方法。本课时也将为高中学习打好基础，作好铺垫，在教学中有着承上启下的作用。（二）、学生情况分析学生已经学习了二次函数一般式、顶点式及其图象和性质，一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经学习了一次函数和一元一次方程、二元一次方程组第9页和一次函数的关系，因此，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组合作交流学习。（三）、教学重点，难点根据新课标的要求及九年级学生的认知和发展水平，结合学

3、情，我制定本节课的学习重、难点如下学习重点：把握二次函数图象与x轴（或y=h）交点的个数与一元二次方程的根的关系．掌握此点，关键是理解其实质就是把函数值换成常数求一元二次方程的解。　学习难点：利用函数的性质，用逐步逼近去试探求出近似解，较难理解，培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。二、学习目标根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：知识与技能：1、掌握二次函数与一元二次方程的联系。。　  2、掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。过程与方法：   1、经历探

4、索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。第9页   2、经历用二次函数图象求一元二次方程近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的体验。情感、态度与价值观：   1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。   2、培养学生合作学习的良好意识和积极进取的精神。   3、培养学生用联系的观点看问题。三、课堂结构设计（一）复习旧知温故知新（二）创设情境引入新课（三）合作交流自主探究（四）即时训练巩固提高（五）总结反思拓展深化（六）感悟收获提高升

5、华四、教学媒体设计：自制课件，将文字、表格、图形组合，在相应的教学环节出示相应的内容，在不同过程结构中起辅助载体作用。五、教学过程设计（说明：教材将本节分为两课时，因此我的教学过程也分为两课时进行独立设计，没有合并设计）第一课时：为了充分发挥学生的主体性、小组合作学习的作用和教师的主导辅助作用，我在教学过程中设计了七个环节：1、学习准备；2、情境创设3合作探究；4反思小结；5即时测评；6知识升华7课堂小结我的这节课是在学生自主预习的前提下，学生讲解，老师适时引导第9页；教师评价、自我评价、学生评价等多元化评价贯

6、穿整个教学过程。（一）、学习准备1、解方程：x2-2x-3=02、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=。当△﹥0方程根的情况是：；当△=0时，方程；当△﹤0时，方程。3、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条，它与x轴的交点有几种可能的情况？4、回顾一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=－x+5与x轴的交点坐标是，一元一次方程－x+5=0的解是。你发现了什么？5、回顾一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y=－x+5与y=2x－1的图象的交点坐标与方程组

7、的解是什么关系？（结论：要求两个函数图象的交点坐标，就是把两个函数图象的表达式组成方程组，方程组的解就是交点坐标。）这样设计的理由是八年级时学生学习了一次函数和一元一次方程的解，以及和二元一次方程组之间的关系，因而，本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系，可以利用类比的方法让学生在自学的基础上进行小组合作交流学习。这一环节我在课前提前布置给学生，课上不留思考时间，直接请每个小组基础较差的同学口答。如果回答不够完整，其他学生可以补充或评价，教师根据学生的回答情况补充或评价。第9页（二）、创设情境引入新课我

8、们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公式h=－5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么（1）h与t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？设计意图：通过借助方程和图像两种方法解题，使学