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时间：2021-03-23
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1、习题课例1证明曲面切平面与三个坐标面所形成的四面体的体积为常数。证明：即题中的四面体的体积为上任意点处的例2证明：只要证明所有切平面的法向量与一定向量垂直即可即曲面上所有点的切平面的法向量共面。例3解：例4分析：关键在找切点解：该点处的切平面方程为整理得或例5解：例6解例7法一：法二：解由方向导数的计算公式知故作业解例9例10证明曲面的切平面在坐标轴上截下的诸线段之和为一常量。证明：设是曲面上的任意点令例11求函数在的最值解：原问题等价于求函数在的最值(证明：)所以在球内部没有函数的驻点。构造辅助函数解得
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