资源描述：
《集合的概念及运算作业.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知集合A＝{0,1，x2－5x}，若－4∈A，则实数x的值为.解析：∵－4∈A，∴－4∈{0,1，x2－5x}，∴x2－5x＝－4，解得x＝1或x＝4.答案：1或42.已知集合P＝{1,2}，那么满足Q⊆P的集合Q的个数是.解析：∵Q⊆P，P＝{1,2}，∴Q⊆{1,2}，∴Q＝∅，{1}，{2}，{1,2}.答案：43.设U＝{n
2、n是小于10的正整数}，A＝{n∈U
3、n是奇数}，B＝{n∈U
4、n是3的倍数，}，则∁U(A∪B)＝.解析：∵U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A＝{1,3,
5、5,7,9}，B＝{3,6,9}，∴A∪B＝{1,3,5,6,7,9}，∁U(A∪B)＝{2,4,8}.答案：{2,4,8}4.已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，求a.[思路点拨]分别令a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，求a，注意检验元素的互异性.[课堂笔记]由－3∈A，得－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－.当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，∴a＝－1，舍去；当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，∴a＝－.5.已知集合M＝{x
6、－3＜x≤5}，N
7、＝{x
8、x＜－5或x＞5}，求M∩N,M∪N.解析：由题意画出图形.可得M∩N＝ФM∪N＝{x
9、x＜－5或x＞－3}.-5-356.已知集合A＝{x
10、0＜ax＋1≤5}，集合B＝{x
11、－＜x≤2}.(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.[思路点拨][课堂笔记](1)由0＜ax＋1≤5，得－1＜ax≤4.当a＝0时，A＝R，不满足A⊆B；当a＞0时，A＝{x
12、－＜x≤}；若A⊆B，则解得a≥2.当a＜0时，A＝{x
13、
14、≤x＜－}，若A⊆B，则解得a＜－8，综上，若A⊆B，则a＜－8或a≥2.(2)由(1)知，当a＝0时，A＝R，满足B⊆A；当a＞0时，若B⊆A，则解得0＜a≤2.当a＜0时，若B⊆A，则解得－＜a＜0.综上，满足B⊆A的a的取值范围为{a
15、－＜a≤2}.(3)若A＝B，由(1)知a≠0.当a＞0时，由解得a＝2，即a＝2时满足A＝B.当a＜0时，由A＝{x
16、≤x＜－}，B＝{x
17、－＜x≤2}，显然A≠B.综上，若A＝B，则a的值为2.2.已知集合M＝{x
18、－3＜x≤5}，N＝{x
19、x＜－5或x＞5}，
20、则M∪N＝.解析：由题意画出图形.可得M∪N＝{x
21、x＜－5或x＞－3}.答案：{x
22、x＜－5或x＞－3}
