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时间：2021-03-23
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1、第三节高阶导数可导函数y=f(x)的导数y’=f’(x)仍然是某区间上x的函数,如果它仍然可导,则导函数的导数称为原来函数的二阶导数,记作f”(x).类似的，二阶导数的导数称为y=f(x)的三阶导数.....函数y=f(x)的n阶导数为二阶及二阶以上的导数称为高阶导数,根据高阶导数的定义，可以一阶一阶地求，也可以应用前面的求导公式和法则进行计算.常数y=C的高阶导数y’＝y”＝....＝y(n)＝0(n∈N)下面我们来推导一些常用的高阶导数公式:2.幂函数y＝xn(n∈N)的高阶导数3.指数函数y=ax(a>0,a≠1)的高阶导数高阶导数的
2、关键是求其规律性.必要时采用恒等变换4.y＝logax(a>0,a≠1)的高阶导数5.y＝sinx与y＝cosx的高阶导数6.代数和的高阶导数7.乘积y＝uv的高阶导数这称为莱布尼兹公式，它和二项式公式有类似的记忆例1求y＝ln(1+x)的n阶导数例2求y=aebx的n阶导数(ab≠0)例3已知y=x2ex,求y(10)例4求下列函数的n阶导数分析：1.2.直接采用1/(1+x)的n阶导数的结果要方便些.例4求下列函数的n阶导数3.例4求下列函数的n阶导数例5高阶导数高阶导数的基本公式
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