资源描述：
《二次函数的图象与性质(3)4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质(2)温故知新y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性极值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴所在直线当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由
2、a
3、来确定的,一般说来,
4、a
5、越大,抛物线的开口就越小.y轴所在直线学习目标1、认识二次函数y=ax2+c与y=a(x+m)2的图像特征2、掌握二次函数y=ax2+c与y=a(
6、x+m)2的图像性质自学指导一认真阅读课本p(12)操作与思考：（5分钟完成下面问题）1.填表并分析函数y1=x2+1与函数y2=x2对于同一个x的值对应的y1与y2的值之间关系是________2.画函数y=x2+1的图象观察其图象与函数y=x2的图象形状_____，所以它也是___，这条抛物线的对称轴_______，顶点坐标是___.并且可以由函数y=x2的图象____________而得到.3.思考：函数y=x2-2的图象与函数y=x2的图象有什么关系？y1总比y2大1相同抛物线y轴所在直线（0,1）向上平移1个单位x…..-2-1
7、012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-10-12函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?操作与思考函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?相同函数y=ax2(a≠0)和函数y=ax2+c(a≠0)的图象形状，只是位置不同；当c>0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到，当c〈0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向平移个单位得到。y=-x2-2y=-x2+3y=-x
8、2函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?上加下减相同上c下
9、c
10、(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。(2)将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得y
11、=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-4当堂检测1（4）抛物线y=-3x2+5的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。（5）抛物线y=7x2-3的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而，当x=时，取得最值，这个值等于。下y轴所在直线(0,5)减小增大0大5上
12、y轴所在直线(0,-3)减小增大0小-3当堂检测1y=x2y=(x+3)2y=(x-3)22.观察函数y=（x-3)2的图象与函数y=x2的图象形状____，所以它也是______，这条抛物线的对称轴__________________，顶点坐标是____.并且可以由函数y=x2的图象____________而得到.3.观察函数y=（x+3)2的图像与函数y=x2的图象有什么关系？相同抛物线过（3,0）且y轴平行的直线（3,0）向右平移3个单位自学指导2阅读课本P14页，5分钟内完成下列问题.1.在图6-7中画函数y=（x-3)2的图像2
13、.抛物线y=a(x+m)2的顶点是(-m,0),对称轴是过点(-m,0)且平行于y轴的直线.4.当a<0时,抛物线开口向下，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小;当x=-m时,函数y的值最大(是0).二次函数y=a(x+m)2的性质3.当a>0时,抛物线开口向上，在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大;当x=-m时函数y的值最小(是0).X=-mX=-m1.二次函数y=a(x+m)2与y=ax2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=ax2整体沿x轴平移了个单位(当m>0时
14、,向左移个单位;当m<0时,向右移个单位得到的.）当堂测试2填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是_________________________，当x=时，y有最值
