浙江省宁波市九校2020_2021学年高一数学上学期期末联考试题.doc

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1、浙江省宁波市九校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合则（）A．B．C．D．2．已知，，，则（）A．B．C．D．3．将函数的图象沿轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为，若，则（）A．B．C．D．4．已知，点是角终边上一点，则（）A．B．C．D．或5．某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司年全年投入研发资金万元，之后每年投入的研发资金比上一年增

2、长，则该公司全年投入的研发资金超过万元的第一年是（）（参考数据：，）A．年B．年C．年D．年6．函数（其中为实数）的图象不可能是（）12A．B．C．D．7．（）A．B．C．D．8．已知定义在上的函数满足：当时，，且对任意的，均有．若，则的取值范围是（是自然对数的底数）A．B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．已知，均为实数，则“”成立的必要条件可以是（）A．B．C．D．10．已知函数

3、为偶函数，点，是图象上的两点，若的最小值为，则下列说法正确的有（）A．B．C．D．在区间上单调递增11．关于函数，下列说法正确的有（）12A．函数是周期为的周期函数B．C．不等式的解集是D．若存在实数满足，则的取值范围是12．已知奇函数的定义域为，且满足：对任意的，都有．设，且当时，的值域为，则下列说法正确的有（）A．的图象关于直线轴对称B．在内至少有个零点C．的图象关于点中心对称D．在上的值域为非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．计算．14．已知，，则．15．已知，，均

4、为正实数，满足，则的最小值是．16．对于实数，若两函数，满足：①，或；②，，则称函数和互为“相异”函数．若和互为“相异”函数，则实数的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1217．已知全集，集合，集合．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，且，求实数的值．18．已知函数，．（Ⅰ）求的单调递增区间和最值；（Ⅱ）若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围．19．已知关于的不等式的解集为．（Ⅰ）写出集合；（Ⅱ）若集合中恰有个整数，求实数的取值范围．20．如图所示，摩天

5、轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要．甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点）．（Ⅰ）求劣弧的弧长（单位：）；（Ⅱ）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；12（Ⅲ）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果．21．已知函数，．（Ⅰ）根据定义证明函数是减函数；（Ⅱ

6、）若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围．22．设函数，．（Ⅰ）判断的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当时，若对任意的，均有成立，求的最大值．宁波市期末九校联考高一数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CABBDCAB二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。题号9101112答案ABCACBCDACD

7、12三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．614．15．16．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解析：（Ⅰ），………………………………………………………1分表示函数的值域，当时，在上单调递减，值域，………………3分，………………………………………………………………4分，…………………………………………………………………………5分（Ⅱ）由知，由知，所以，…………………………………………………………………………8分故，且，即.……………………

8、…………………………10分18．解析：（Ⅰ）………………………………………………………………………3分因为，所以，12由得，故单调递增区间为;………………………………………………………………5分，所以当时，取最大值,当时，取小值.………………7分（Ⅱ）设，，，“函数有且仅有一个零点”等价于“直线与有且只有一个交点”，……………………………………………………………………………10分数形结合可得，即.故的取值范围为．…………………………………………12分19