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1、信号与系统实验杭州电子科技大学通信工程学院信号与系统实验实验六离散时间信号与系统的频域分析小组成员：黄涛13084220胡焰焰13084219洪燕东130842178/8信号与系统实验杭州电子科技大学通信工程学院一、实验目的1、掌握离散时间信号与系统的频域分析方法，从频域的角度对信号与系统的特性进行分析。2、掌握离散时间信号傅里叶变换与傅里叶逆变换的实现方法。3、掌握离散时间傅里叶变换的特点及应用4、掌握离散时间傅里叶变换的数值计算方法及绘制信号频谱的方法二、预习内容1、离散时间信号的傅里叶变换与逆变换。2、离散时间信号频谱的物理含义。3、离散时间系统的频率特性。4、离散时间系统的
2、频域分析方法。三、实验原理1.离散时间系统的频率特性在离散LTI系统时域分析中得到系统的单位冲激响应可以完全表征系统，进而通过特性来分析系统的特性。系统单位冲激响应的傅里叶变换成为LTI系统的频率响应。与连续时间LTI系统类似，通过系统频率响应可以分析出系统频率特性。与系统单位冲激响应一样，系统的频率响应反映了系统内在的固有特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数，是频率的复函数可以表示为：其中，随频率变化的规律称为幅频特性；随频率变化的规律称为相频特性。2.离散时间信号傅里叶变换的数值计算方法算法原理，由傅里叶变换原理可知：序
3、列的离散时间傅里叶变换是的连续函数。由于数据在matlab中以向量的行驶存在，只能在一个给定的离散频率的集合中计算。然而，只有类似形式的的有理函数，才能计算其离散时间傅里叶变换。3.涉及到的Matlab函数8/8信号与系统实验杭州电子科技大学通信工程学院3.1freqz函数：实现离散时间系统频率响应特性的求解调用格式:[H,w]=freqz(B,A,N)B和A分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，返回量H则包含了离散系统频响在0~范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数），w则包含了范围内N个频率等分点。调用默认的N时，其值是512。由于是的连续函数，需要尽可能大地选
4、取N的值，以使得产生的图形和真实离散傅里叶变换的图形尽可能一致。为更加方便快速地运算，应将N的值选为2的幂，如256或512.3.2real函数：求复数的实部调用格式:real_f=real(f)；3.3imag函数：求复数的虚部调用格式:imag_f=imag(f)；3.4abs函数：求复数的模调用格式:abs_f=abs(f)；3.5angle函数：求复数的相位调用格式:angle_f=angle(f)；3.6fft函数：实现离散信号的傅里叶变换值调用格式：F=fft(f)，计算序列的离散傅里叶变换值，其中长度与长度相同F=fft(f,L)，计算序列的L点离散傅里叶变换值，其中
5、L不小于N。若L大于N，则需要在计算离散傅里叶变换之前，对尾部补足L-N个零。3.7ifft函数：实现离散信号的傅里叶逆变换调用格式：f=ifft(F)四、实验内容1离散时间傅里叶变换(1)下面参考程序是如下序列在范围的离散时间傅里叶变换%计算离散时间傅里叶变换的频率样本clearall;w=-4*pi;8*pi/511;4*pi;num=[21];den=[1-0.6];h=freqz(num,den,w);subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(h));grid;title(‘实部’)xlabel(‘omega/pi’);ylabel(‘振幅’);subpl
6、ot(2,1,2)8/8信号与系统实验杭州电子科技大学通信工程学院plot(w/pi,imag(h));grid;title(‘虚部’)xlabel(‘omega/pi’);ylabel(‘振幅’);figure;subplot(2,1,1)plot(w/pi,abs(h));grid;title(‘幅度谱’)xlabel(‘omega/pi’);ylabel(‘振幅’);subplot(2,1,2)plot(w/pi,angle(h));grid;title(‘相位谱’)xlabel(‘omega/pi’);ylabel(‘以弧度为单位的相位’);修改程序，在范围内计算如下
7、有限长序列的离散时间傅里叶变换h[n]=[123456789]clearall;w=0:pi/511:pi;h=[123456789];F=fft(h,512);%计算离散傅里叶变换值subplot(2,1,1)plot(w/pi,real(F));grid;title('实部');xlabel('omega/pi');ylabel('振幅');subplot(2,1,2)plot(w/pi,imag(F));grid;title('虚部')xlabel('omeg
