2018年天津市中考数学模拟试题及参考答案.doc

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1、2018年天津市中考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（　　）A．﹣3B．2C．0D．﹣42．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形3．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转

2、90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（　　）A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4）5．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（　　）A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×1036．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：8

3、2[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　）A．1B．2C．3D．47．（3分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，…=﹣将以上等式相加得到+++…+=1﹣．用上述方法计算：+++…+其结果为（　　）A．B．C．D．8．（3分）化简﹣的结果是（　　）A．﹣x2+2xB．﹣x2+6xC．﹣D．9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）A．70°B．

4、80°C．84°D．86°10．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（　　）A．3B．4C．5D．411．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AB上一点，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　）A．BCB．ADC．ACD．CE12．已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在

5、这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：a5÷a2=　　．14．方程=1的解是　　．15．某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子恰好连成一个圈的概率是　　．16．如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每

6、个象限内，y的值随x的值增大而　　．（填“增大”或“减小”）17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AB的长为　　．18．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=　三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．计算：（+1）2﹣+（﹣2）2．20．小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1

7、，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．21．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．（1）若AC=4，BC=2，求OE的长．（2）试判断∠A与∠CDE的数量关系，并说明理由．22．如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航

8、行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？23．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行