沪科版八年级数学下册-课件_7397.ppt

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1、26.3用频率估计概率（1）第26章概率初步一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。那这个可能性究竟有多大呢？这就是本节课我们要探讨的问题.情境引入抛掷一枚质地均匀的硬币时，可能性大的是“正面向上”还是“反面向上”？试估计这两个事件发生的可能性的大小。自主预习观察抛掷一枚质地均匀的硬币时，事先无法确定结果是“正面向上”还是“反面向上”，但直觉容易告诉我们这两个随机事件发生的可能性各占一半。如何验证呢？猜想历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果是否可以帮我们验证刚得到的猜想呢？探究试验者抛掷次数(n)“正面向上

2、”次数(m)“正面向上”频率棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化有何规律？在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5的左右摆动的幅度会越来越小。由于“正面向上”的频率呈现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。发现由以上的试验中，我们可以知道“正面向上”的频率。那么，当“正面向上”的频率

3、逐渐稳定到0.5时，“反面向上”的频率有怎样的规律呢？讨论在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5。于是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能性的大小。由此，试验验证了我们的猜想：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等(各占一半)。分析一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的频率,记为P(A)=p.归纳频率表示了事件发生的可能性的大小，那么，频率的范围是怎样的呢？猜想0≤m≤n0≤p≤1，因此，0≤P(A)≤1.0≤≤1探究

4、当A为必然事件时，P(A)是多少？当A为不可能事件时，P(A)是多少？思考当Ａ是必然事件时，在n次试验中,事件Ａ发生的频数m=n，相应的频率，随着n的增加频率始终稳定地为1，因此P(A)=1.即P(必然事件)=1.归纳当A是不可能事件时，在n次试验中，事件A发生的频数m=0，随着n的增加频率始终稳定地为0，因此P(A)=0.即P(不可能事件)=0.归纳事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。0≤P(A)≤1归纳1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：0.750.80.80.850.830.80.76计算表中

5、各对应频率，并根据频率的稳定性估计概率。0.8随堂练习2.抛掷硬币试验结果表：0.50690.50110.50160.50050.51810.49950.53.某批乒乓球产品质量检查结果表：0.90.920.970.940.9540.9510.944.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.905100.9这节课你收获了什么？还有什么与大家交流的？知识梳理