陕西省咸阳市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、陕西省咸阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟；2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收。第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.在等比数列{an}中，a3＝4，则a2a4＝A.6

2、4B.32C.16D.82.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且f'(1)＝－1，则A.－4B.－3C.－2D.－13.命题“∀x∈R，x2＋3ax＋1>0”的否定是A.∀x∈R，x2＋3ax＋1≤0B.∃x∈R，x2＋3ax＋1<0C.∃x∈R，x2＋3ax＋1>0D.∃x∈R，x2＋3ax＋1≤04.下列求导运算正确的是A.(exlnx)'＝ex(＋lnx)B.(cos)'＝－sinC.(x2sinx)'＝2xcosxD.(3x)'＝3x5.若实数a，b满足a

3、a

4、>

5、b

6、B.C.D.b2－a2<0

7、6.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，若y＝f'(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)的图像可能是-7-7.“a<1”是“关于x的方程x2－3x＋a＝0有实数根”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件8.已知a>0，b>0，且a＋3b＝1，则2a＋8b的最小值为A.6B.8C.2D.39.已知命题p：若x>y，则sinx>siny；命题q：对任意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy。则下列命题是假命题的是A.p∨qB.p∧qC.qD.¬p10.若实数x，y满足不等式组，则z＝2x＋y的最小值是A.－2B.

8、0C.4D.－111.已知双曲线(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为。若F到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的方程为A.B.C.D.12.已知数列{an}满足a1＝，an＋1＝an(n∈N*)。设bn＝，n∈N*，且数列{bn}是递增数列，则实数λ的取值范围是A.(－∞，1)B.(－1，)C.(－∞，)D.(－1，2)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A＝60°，b＝2，c＝1，则△-7-ABC的面积为。14.已知抛物线y2＝2p

9、x(p>0)上一点A(1，m)到其焦点的距离为3，则p＝。15.某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费。设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第一实验室的设备费用为3万元，第三实验室的设备费用为12万元。则该研究所改建这五个实验室投入的设备费用为万元。16.如图，椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，B为椭圆C的上顶点，若△BF1F2的外接圆的半径为，则椭圆C的离心率为。三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)解下

10、列不等式：(I)x2－3x－4≥0；(II)≤0。18.(本小题满分12分)已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a7＝1，S4＝－32。(I)求数列{an}的通项公式；(II)求Sn的最小值。19.(本小题满分12分)已知△ABC中，AB＝，D是边BC上一点，AD＝，∠ADC＝，∠DAC＝。-7-(I)求AC的长；(II)求BD的长。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－3ax－1(a∈R)。(I)当a＝1时，求函数f(x)的极大值；(II)讨论函数f(x)的单调性。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋，其中a∈R，e

11、是自然对数的底数。(I)当a＝－1时，求函数f(x)在区间[0，＋∞)上的零点个数；(II)若f(x)>2对任意的实数x恒成立，求a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知椭圆C1：的离心率为，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点与椭圆C1的上顶点重合。(I)求抛物线C2的方程；(II)若过点M(－1，0)的直线l与抛物线C2交于不同的两点E、F，过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程。-7--7--7--7-