江苏省苏州市张家港高级中学2020_2021学年高二数学上学期12月学生自主学习检测试题.doc

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1、江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二数学上学期12月学生自主学习检测试题一、选择题：（本大题1-8单选，9-12多选，共12小题，每小题5分，共60分）1．若复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为（）A．1B．0C．D．-12.下列命题中，不正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则3.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则（）A.2B.10C.D.24.周碑算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成

2、等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则芒种日影长为   A.尺B.尺C.尺D.尺5．已知关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围是(    )A.B.C.D.6．某厂去年的总产值是a亿元，假设今后五年的年产值平均增长率是10%，则从今年起到第5年年末该厂的总产值是(　　)A．11×(1.15－1)a亿元B．10×(1.15－1)a亿元C．11×(1.14－1)a亿元D．10×(1.14－1)a亿元7.已知F是椭圆左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则5的最大值为　　A.B.C.D

3、.8．已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得，则该离心率e的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知曲线C的方程为（）A．当k＝5时，曲线C是半径为2的圆B．C．存在实数k，使得曲线C为离心率为的双曲线D．“k＞1”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件10.在下列函数中，最小值是2的函数有（）A.B.C.D.11.下面命题正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“，则”的否定是“，则”.C.设，则“且”是“”的必要而不充分条件D.设，则“”是“”的必要不充分条件1

4、2.将个数排成行列的一个数阵，如下图：5该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.是虚数单位,则的值为_____.14.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为.15.已知F是抛物线的焦点，，M为抛物线上任意一点，的最小值为3，则         ；若过F的直线交抛物线于A，B两点，有，则          ．

5、16.已知，那么的最小值为__________.三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）⑴已知不等式解集为，解关于x的不等式；⑵已知函数，求的值域.518．（本题满分12分）已知，和都是实数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围．19．（本题满分12分）已知等差数列与正项等比数列满足，且，20，既是等差数列，又是等比数列．Ⅰ求数列和的通项公式；Ⅱ在，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解若_______

6、_________，求数列的前n项和．20．（本题满分12分）如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点已知米，米，设AN的长为米⑵要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内？求当的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值．21．（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C上的动点到点的距离减去M到直线的距离等于1.(1)求曲线C的方程；(2)直线与曲线C交于A，B两点，求证：直线FA与直线F

7、B的倾斜角互补.522．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为，离心率为，是直线上任一点，过点且与垂直的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，求弦的长度；（3）设直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.选择题1-8DCDBCAAA9.ABD10.AD11.ABC12.ACD5