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《详细解答-第十七届华杯赛初赛(小学高年级组).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛一、选择题1.计算：（B）.分数小数的四则混合运算（A）30（B）40（C）50（D）602.以平面上4个点为端点连结线段,形成的图形中最多可以有（D）个三角形．(分类讨论)要满足1、尽可能不出现多点共线的情况，2、要尽可能多的出现交点，让可当三角形顶点的点多。（A）3（B）4（C）6（D）8解答：平面上4个点只有下述四种情况：①4个点在一条直线时，则图形为上图左起第1个；②4个点中有3个点共线时，则仅有的图形是上图左起第2个；③4个点中任何3个点都不共线，下面说明，仅有的图形是上图右第1和第2个
2、.以平面上4个点为端点连结线段，形成的图形中最多可以有8个三角形.1.一个奇怪的动物庄园里，狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫，有20%的猫错认为自己是狗.所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫，那么狗共有（A）只.（浓度配比和分数的意义）（A）240（B）248（C）420（D）842.2.图中的方格纸中有五个编号为1、2、3、4、5的小正方形,将其中的两个涂上阴影,与图中阴影部分正好组成正方体的展开图,这两个正方形的编号可以是（D.）．（动手操作）（A）1,2（B）2,3（C）3,4（D）4,5解答：编号分别为（A）
3、,（B）,（C）和（D）的两个正方形和图中阴影部分分别组成下图：因为正方体每3个侧面共用一个顶点，但上面左起3个图显示正方形有4个侧面共用一个顶点，决不可能.，经操作，上面左起第4个图是正方形的展开图.1.在右图所示的算式中,每个字母代表一个非零数字,不同的字母代表不同的数字,则和的最小值是（C）.(进一数字和少9)（A）369（B）396（C）459（D）5492.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成,则正方形的个数为（A）.（分类数图形）（A）83（B）79（C）72（D）65解答：设图中小格子正方形的面积为1.按面
4、积大小将所有正方形分类,进行计数：面积为1的正方形的个数是面积为的正方形的个数是面积为的正方形的个数是面积为的正方形的个数是外框的大正方形1个.共计有正方形个.二、填空题(每小题10分,满分40分)1.右图的计数器三个档上各有10个算珠,将每档算珠分成上下两部分,得到两个三位数.要求上面部分是各位数字互不相同的三位数,且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是.（位值原则、和倍问题）答案：925解答：设下面珠子所成的三位数为a,上面所成三位数为,k是正整数,则有,所以k+1是1110的约数,即整除1110,k＝1,2,4,5,9
5、分别讨论：k12459a555370222185111其中,只有185符合要求.所以=185×5=925.1.四支排球队进行单循环比赛,即每两队都要赛一场,且只赛一场.如果一场比赛的比分是3:0或3:1,则胜队得3分,负队得0分;如果比分是3:2,则胜队得2分,负队得1分.比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数,则第一名的得分是.答案：6.解答：设四个队的总得分分别为：n,n+1,n+2,n+3.由于四支球队进行单循环比赛,共赛六场,每场两队得分和为3.因此.2.甲、乙两车分别从A、两地同时出发,且在,两地往返匀速行驶.若两车
6、第一次相遇后,甲车继续行驶4小时到达B,而乙车只行驶了1小时就到达A,则两车第15次（在A、B两地相遇次数不计）相遇时,它们行驶了小时.（废话解题法、柳卡图）答案：86.1.正方形ABCD的面积为9平方厘米,正方形EFGH的面积为64平方厘米.如图所示,边BC落在EH上.已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米,则三角形ABE的面积为平方厘米.答案：2.25.1、拉点动面积不变（平行线）2、差不变（扩大法求面积）3、比例法求面积（当两个三角形等高时底的比就是面积的比）
