华中师大一附中2010年高中招生考试理科综合测试数学部分(word版附答案).doc

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1、华中师大一附中2010年高中招生考试理科综合测试数学部分2010．5．l考试时间：120分钟卷面满分：200分第1卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共60分）1．若关于x的方程的解为正数，则实数a的取值范围是2．矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE上AC交AD于点E，则AE的长是A，1.6B．2．5C．3D．3．43．如图，将矩形ABCD在直线上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A1B1C1D1，矩形A2B2C1D1，矩形A

2、3B2C2D2，…，若AB＝l，BC＝2，那么AA18的长为A．12B．36C．24D．184．函数的图象与X轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为5．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若阴影部分的面积S阴影=1，则S1+S2=A．2B．3C．4D．56．如图，已知O为△ABC的外心，AD为BC上的高，∠CAB=60°，∠ABC＝44°，则∠OAD为A．32°B．26°C．28°D．34°二、（本题共7小题，共76分）（－）填空题（本大题共3小题，每小题6

3、分，共18分）16．口袋中装有4个相同的小球，它们分别写有数字2、3、4、5，从口袋中随机地取出两个球，用所得的两个数a和b构成函数y=ax-2和y=x＋b，则使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧的概率等于。17．有一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切）．则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为cm2．18．已知点P1(x1,2010),P2(x2,2010)是二次函数y=ax2+bx+7（a≠0图像上两点，图象上的两点，则二次函数当x=x1+x2时的值为

4、x．（二）解答题（本题共4小题，共58分）19．的值20．（5分）已知等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连结CD．（1）若AP过圆心O，如图①，且圆O的直径为10cm，求CD的长：（2）若AP不过圆心O，如图②，PC＝3cm，求PD的长．21．（15分）甲、乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两方面的信息，分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年

5、30个减少到第6年10个．请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数：（2）第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模卿总产量比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由：（3）哪一年（取整数）的规模（即总产量）最大？请说明理由．22．（16分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像与y轴交于C(0,8),与x轴交与A(x1,0),B(x2,0)两点（x1

6、点A、B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围并求面积S的最大值．