误差产生的原因分析

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1、第二章误差及数据处理2-1误差产生的原因及减免方法2-2分析测试的误差和偏差2-3分析结果的数据处理2-4有效数字及其运算规则试题1误差:实验测得值与真实值的差值。数学式：E=x-误差0正误差误差0负误差根据误差产生的原因分为：系统误差、偶然误差§2-1误差产生的原因及其减免方法一、误差产生的原因及特点(一）系统误差分析过程中有些经常或恒定的原因所造成的。21．特点：（1）对分析结果的影响比较恒定，可以测定和校正（2）在同一条件下，重复测定，重复出现，误差的大小和正负不变。2．产生的原因：（1）方法误差（2）

2、试剂误差（3）仪器误差（4）主观误差341．特点:（1）不恒定,无法校正（2）服从正态分布规律A、偶然误差的正态分布和标准正态分布B、偶然误差的区间概率C、正态分布与t分布区别（二）偶然误差(随机误差)外界条件微小的变化、操作人员操作的微小差别造成的一系列测定结果之间存在的差异。5（A）偶然误差的正态分布和标准正态分布正态分布的概率密度函数式1.X表示测量值，Y为测量值出现的概率密度2.正态分布的两个重要参数(1)μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的集中趋势（无系统误差时即为真值）(2)σ是总体标准差，表示数

3、据的离散程度3.x-μ为偶然误差6正态分布曲线——x～N(μ,σ2)曲线x=μ时，y最大→大部分测量值集中在算术平均值附近曲线以x=μ的直线为对称→正负误差出现的概率相等当x→﹣∞或﹢∞时，曲线渐进x轴，小误差出现的几率大，大误差出现的几率小，极大误差出现的几率极小σ↑，y↓,数据分散，曲线平坦σ↓，y↑,数据集中，曲线尖锐测量值都落在－∞～＋∞，总概率为1以x-μ～y作图特点7以u～y作图注：u是以σ为单位来表示随机误差x-μ标准正态分布曲线——x～N(0,1)曲线8（B）偶然误差的区间概率从－∞～＋∞，所有测量

4、值出现的总概率P为1，即偶然误差的区间概率P—用一定区间的积分面积表示该范围内测量值出现的概率标准正态分布区间概率%正态分布概率积分表9（C）正态分布与t分布区别1．正态分布——描述无限次测量数据t分布——描述有限次测量数据2．正态分布——横坐标为u，t分布——横坐标为t3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P正态分布：P随u变化；u一定，P一定t分布：P随t和f变化；t一定，概率P与f有关，1011置信度（置信水平）P：某一t值时，测量值出现在μ±t•s范围内的概率显著性水平α：落在此范围之外的概率两个

5、重要概念122．产生的原因:（1）偶然因素(室温，气压的微小变化)；（2）个人辩别能力(滴定管读数)注意：过失误差属于不应有的过失。二、误差的减免（一）系统误差的减免1.方法误差——采用标准方法作对照试验2.仪器误差——校准仪器3.试剂误差——作空白试验13（二）随机误差的减免——增加平行测定的次数，取其平均值,可以减少随机误差。一般做3-5次。14§2-2分析测试的误差和偏差一、误差(error)和准确度(accuracy)准确度──分析结果与真实值的接近程度，准确度的高低用误差来衡量，由系统误差的大小来决定。绝

6、对误差相对误差（一）绝对误差(absoluteerror)：测量值与真实值之差。15（二）相对误差(relativeerror)：绝对误差占真实值的百分比.注：μ未知，E已知，可用χ代替μ例：甲乙1.75420.17541.75430.1755E-0.0001-0.0001Er-0.0057%-0.057%16因此：1）绝对误差相同时，被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度就比较高。2）在测定量不同时，用相对误差来比较测定结果的准确度，更为确切。3）E、Er为正值时，表示分析结果偏高；E、Er为负值时

7、，表示分析结果偏低。注：1）测高含量组分，Er可小；测低含量组分，Er可大。2）仪器分析法——测低含量组分，Er大化学分析法——测高含量组分，Er小17二、偏差(deviation)和精密度(precision)精密度──几次平行测定结果相互接近程度，精密度的高低用偏差来衡量;偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。由偶然误差的大小来决定。（一）绝对偏差(absolutedeviation)：单次测量值与平均值之差。18（二）相对偏差(relativedeviation)：绝对偏差占平均值的百分比。（三）平均偏差(a

8、veragedeviation)：各测量值绝对偏差的算术平均值。（四）相对平均偏差(relativeaveragedeviation)：平均偏差占平均值的百分比。19μ未知μ已知（五）标准偏差（standarddeviation)：RSD如以百分率表示又称为变异系数CV(coefficientofvariation)（六）相对标准偏差（relativesta